因为x趋于0,所以lim[(1+x)^(1/x)]=lim(1+x)^∞=e 解题过程如下: 原式= lim (e^(ln(1+x)/x) -e)/x =lim e(e^(ln(1+x)/x - 1) -1 ) /x =lim e(ln(1+x)/x -1)/x =e lim (ln(1+x)-x)/x² =e lim (1/(1+x)-1) / 2x =e lim -x/(2x(1+x)) =...
结果一 题目 当x趋近于0时lim(1-x)的1/x次方的极限?要过程 答案 解:原式=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=(1+(-x))^(1/-x)×(-1)=lim(x→0)e^(-1)=1/e相关推荐 1当x趋近于0时lim(1-x)的1/x次方的极限?要过程 ...
【极限】【lim (..快过来讨论下原因吧正负结果都是一样的,在x=-1附近不连续这里步步都是错误的,原因呢?
如何证明lim(x→..如果用割圆法证明圆的面积公式,那么你就是假定弧长和多边形边长近似相等,多边形的边长为2sin(θ/2),圆弧长为θ,这两者为等价无穷小。即sin(θ/2)与θ/2为等价无穷小。也就是limx→0sinθ/θ=1,
lim x→∞，（1+x）^（1/x）的极限是1。解题过程如下：lim x→∞，(1+x)^(1/x)=lim x→∞，e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞，e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞，(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞，[ln(1+x)]/x ∞/∞型，使用洛必达法则，上下同时求导...
解析 在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷 1/(1 +1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,即1 +1/x趋于1所以limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷 1/(1 +1/x)=1 ...
=lim[x→∞] 1/(1-1/x),上下除以x,取极限=1/(1-0)=1lim[x→0] x/(x-1),直接取极限=0/(0-1) =0lim[x→1] x/(x-1),分为左右极限讨论,想象A是x与1之间的距离lim[x→1-] x/(x-1),,x从左边趋向1,设x+A=1=(1-A)/(-A)...
因此，(1+1[x]+1)[x]+1(1+1[x]+1)−1⩽(1+1x)x⩽(1+1[x])[x](1+1[x])。
=lim [(1-x)^(-1/x)]^(-1)=[lim (1-x)^(-1/x)]^(-1)根据重要的极限 =e^(-1)=1/e 其实还有另外的做法：lim (1-x)^(1/x)=lim e^ln (1-x)^(1/x)=e^lim ln (1-x)^(1/x)考虑 lim ln(1-x)^(1/x)=-lim ln(1-x) / -x =-lim ln(1-x)^(-1/x)=...
(x→∞) lim(1+1/x）^x=lime^xln(1+1/x)因为x→∞ 所以1\x→0 用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x 原式：当(x→∞) lim(1+1/x）^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e 极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛...