你好，反例，令g(x)＝-f(x),明显满足条件，但是f(x)＋g(x)≡0,极限为0。希望对你有帮助！
先说存在的,f(x)是个无穷小量,比如是1/x;而g(x)是个有界但极限不存在的函数,比如sinx之类的,而他们的乘积也是无穷小量,也就是存在的.(趋近于无穷)再说不存在,f(x)还是不变是1/x,而g(x)是x2,显然乘积是x,极限不存在.(趋于无穷)结果一 题目 limfx(x趋向于x0)存在,limgx不存在,则lim(fx*gx)...
但是f（x）*g（x）恒等于0，所以lim（x→∞）f（x）*g（x）=0成立 所以这个假设不正确。
高数,极限的问题... lim[f(x)*g(x)]=limf(x)*limg(x)这个基本公式需不需要满足什么要求,我记得之前做过一道题,拆开乘了,答案就不对了,
当然不是,f(x)=sinx,g(x)=-sinx。 若对某极限过程,limf(x)存在,limg(x)不存在 则lim【f(x)±g(x)】不存在。可用反证法证出。 而lim【f(x)*g(x)】的情况不定。 以数列为例,答Xn=1/n,Yn=n。结果存在。 Xn=1/n,Yn=n²,结果不存在。 若limf(x)=A≠0,limg(x)不存在。 则lim【f...
当然不一定 f(x)=x，g(x)=1/x^2 x趋于0的时候，满足lim FX=0,limGX=无穷大 而lim FX*GX=lim 1/x 还是趋于无穷大 是不存在的 当然
f(x)=1/x，g(x)=x，对于x趋近于无穷，他们的积的极限存在且为1，但在高数中g(x)的极限不存在，这不是完整的回答，只是我想的一个例子。
简单分析一下即可，详情如图所示 不
f(x)=1/x，g(x)=x，对于x趋近于无穷，他们的积的极限存在且为1，但在高数中g(x)的极限不存在...
关于函数极限公式的问题 极限公式中有条lim[f(x)*g(x)]=limf(x)*limg(x) 那如果在x趋于正无穷时f(x)=n,g(x)=1/n,f(x)的极