lgx的导数为1/(xln10)。该结果可通过对数函数的导数公式推导得出,反映了函数在不同点的变化率特性。以下从数学推导、公式应用、几何意
f(x)=lgx f(x+△)=lg(x+△) f'(x)=[f(x+△)-f(x)]/(x+△-x)=[lg(x+△)-lgx]/(x+△-x) =lg[(x+△)/x]/△ =1/△ *lg[1+△/x] =lg[1+△/x]^(1/△) =lg[1+△/x]^(x/x△) =lg[1+△/x]^[(x/△)*1/x] =1/x*lg[1+△/x]^[(x/△) 当△->0时 [...
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（lgx）'=1/(x*ln10)=lge / x 。lgx=(ln x)/(ln 10),所以lgx求导=1/(xln10)。对数,如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数X叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。
lgx 怎么求导? 相关知识点: 试题来源: 解析f(x)=lgxf(x+△)=lg(x+△)f'(x)=[f(x+△)-f(x)]/(x+△-x)=[lg(x+△)-lgx]/(x+△-x) =lg[(x+△)/x]/△ =1/△ *lg[1+△/x] =lg[1+△/x]^(1/△) =lg[1+△/x]^(x/x△) ...
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-f(x)]/(x+△-x)=[lg(x+△)-lgx]/(x+△-x)=lg[(x+△)/x]/△ =1/△ *lg[1+△/x]=lg[1+△/x]^(1/△)=lg[1+△/x]^(x/x△)=lg[1+△/x]^[(x/△)*1/x]=1/x*lg[1+△/x]^[(x/△)当△->0时 [1+△/x]^[(x/△)->e ∴f'(x)=1/x *lge ...
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