(4)根据对数函数的求导公式:(log_nx)=1/(xlna)函数y=log_(10)x=lgx的导函数为:(log_(10)x)^t=1/(xln10)故答案为:(1)函数y=x^5的导函数为5x^4;(2)函数y=x^3⋅√x的导函数为7/2x^(8/2);(3)函数y=2^x的导函数为2^x⋅ln2;(4)函数y=log_(10)x=lgx的导函
这时，导数的求解就变得直观起来，只需将ln10作为一个常数因子提取出来，lgx的导数就是1/(xln10)。你提到在推导过程中对a^x的导数存在困惑。确实，a^x的导数并不直接等于lna*a^x，而是需要运用到自然指数的性质。首先，我们可以将a^x写为e^(x*lna)，利用指数函数的导数公式，得到其对x的导数为...
具体这个问题而言，使用换底公式就是lgx=lnx/ln10，所以lgx的导就是1/xln10。
三、效果检测1.利用导数公式和求导法则求下列函数的导数(① ) f(x)=x^2-1/x(2) f(x)=√[4](x^3)+2^x(3) f(x)=lgx-sinx(4) f(x)=x^2cosx(5) f(x)=e^xlnx(6) f(x)=(sinx)/(x^2) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案 见解析 — 解析 (1)f(x)=|x^2-(1/...