已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求的值。 [分析] 考虑到对数式去掉对数符号后,要保证x0,y0,x-2y0这些条件成立。假如x=y,则有x-2y=-x0,这与对数的定义不符,从而导致多解。 [解析] 因为lgx+lgy=2lg(x-2y),所以xy=(x-2y)2, 即x2-5xy+4y2=0,所以(x-y)(x-4y)=0,解得x=y或x=4y, 又因为x0...
若lgx+lgy=2lg(x-2y),则= .相关知识点: 试题来源: 解析 4 【分析】由题意得,化简得 ,解出 的值(注意). 【详解】由题可知 ,∴, (舍去)或 . 即答案为4. 【点睛】本题考查对数的运算性质的应用,一元二次方程的解法,体现了转化的数学思想,属于基础题....
解答一 举报 lgx+lgy=lg(xy)xy=(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2x^2-5xy+4y^2=(x-y)(x-4y)=0x=y,log2^(1/2)(x/y)=log2^(1/2)1=0x=4y,log2^(1/2)2=4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 已知log189=a,18b=5,用a,b表示log3645. 通过点 (1,5),...
已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求 的值. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 由已知得xy=(x-2y)2,即(x-y)(x-4y)=0,得x=y或x=4y, ∵x>0,y>0,x-2y>0 ∴x>2y>0∴x=y应舍去 ∴x=4y即=4 ∴ =4 练习册系列答案 励耘新中考系列答案
已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求 的值. 试题答案 在线课程 答案:4 解析: 从已知条件入手寻求x,y之间的关系,以确定的值. 由已知可得 从而有 整理得 ,即(x-y)(x-4y)=0. 故x=y或x=4y, 但由于x>0,y>0,x-2y>0,得 x>2y>0,故x=4y,∴ ...
已知lgx+lgy=2lg(x-2y),则log8xy的值为 . 答案 分析:利用对数的运算法则可得xy=(x-2y)2,即可得到xy,再利用对数的运算法则即可得出.解答:解:∵lgx+lgy=2lg(x-2y),∴lg(xy)=lg(x-2y)2,且x>0,y>0,x-2y>0.∴xy=(x-2y)2,化为(xy)2-5•xy+4=0,解得xy=1或4.∵x>2y>0,∴xy>2....
由题得:lg(xy)=lg((x-2y))^2,x 2y 0, 所以xy=((x-2y))^2, 即xy=x^2-4xy+4y^2, 即x^2-5xy+4y^2=0, 即(x-y)(x-4y)=0, 所以x-y=0或x-4y=0, 即=1或=4, 因为x 2y 0,所以 2, 所以=1不合题意,舍去, 所以=4, 则(log )_(√2)=(log )_(√2)4=(log )_(√2)((...
由已知,可得lg(xy)=lg(x-2y) 2 ,从而有xy=(x-2y) 2 ,整理得x 2 -5xy+4y 2 =0,即(x-y)(x-4y)=0.∴x=y,或x=4y.但由x>0,y>0,x-2y>0,可得x>2y>0,∴x=y应舍去.故x=4y,即xy=4.∴ = 4= ( ) 4 =4.解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
已知:lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x/y(以2为底,x/y的对数)的值. 答案 lgx+lgy=2lg(x-2y)得到:lg(XY)=lg(X-2Y)^2所以XY=(X-2Y)^2 展开得:X^2+4Y^2-5XY=O.观察后面 有X/Y 所以将此式除以Y^2(X/Y)^2-5X/Y+4=0 解得 X/Y=1或4 这时候我们回头看看有没有限制条件来限制X/...
解答一 举报 lgx+lgY=2lg(x-2y)lgxy=lg(x-2y)²所以xy=x²-4xy+4y²x²--5xy+4y²=0除以y²得(x/y)²-5(x/y)+4=0[(x/y)-1][(x/y)-4]=0得x/y=1 或 x/y=4 又因为 x-2y>0x>2yx/y>2所以x/y=4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...