二、LCS改进至LIS(最长公共子序列改成最长上升子序列) 重要方法! 我们观察题目,可以改进成LIS,原理是:a b 数列都是 n的全排列,所以a 和 b中的元素是相同的,只是顺序不同,所以b中的每一个元素在a中都会有一个位置,所以我们把b中在a中序列的位置 构成一个新的序列c,序列c的最长上升子序列的长度,就是a ...
首先可以观察到数据范围,最多只能使用 O(nlogn)O(nlogn) 的方法解决,而LCS时间复杂度为 O(n2)O(n2), 只有LIS拥有O(nlogn)O(nlogn) 的二分优化 考虑将 LCS转化为LIS: 实际上样例已经给了一些提示,可以发现,如果第二行是有序 11 到nn,那么对于第一行来说,只需要求上升子序列即可 但是问题在于,题目不...
其中一个经典的性质就是:「当其中一个数组元素各不相同时,最长公共子序列问题(LCS)可以转换为最长上升子序列问题(LIS)进行求解。同时最长上升子序列问题(LIS)存在使用「维护单调序列 + 二分」的贪心解法,复杂度为 O(nlogn)。」 「因此本题可以通过「抽象成 LCS 问题」->「利用 target 数组元素各不相同,转...
常见的LCS问题是通过O(n2)的DP解决的,显然此题的数据是过不去的 如何想办法? 这里就要参考在特殊条件下LCS与LIS(最长上升序列)的转换 我们记录下第一个排列每一个数字出现的位置,即Hash[ ai ] = i 而这个序列再按第二个排列排序,即新型成的序列Seq[ i ] = Hash[ bi ] 这样做了以后发现有什么规律呢?
优化就是将LCS转化为LIS问题,原理 代码: #pragma GCC optimize(3)//#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")//#include<bits/stdc++.h>#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<ctime>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<...
可以把LCS转化成LIS做,具体可以参考https://www.nowcoder.com/discuss/388827?toCommentIpt=1,代码最后一行改成 int ans = -1; for(int i = 0; i < na; i++) ans = max(ans, max(dp[i][0], dp[i][1])); 应该就没有问题了……当然现在没法提交我也没办法保证没有细节上的错误就是……上面...
直接求LCS, O(n^2)的复杂度, 超时;题目说明, 数列中不会出现相同的数, 转换下思想, 将每个数标上对应数串1中顺序编号, 然后求数串2的LIS, O(nlogn)算法; #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; const int maxn=100100; int a[70000...
BZOJ1264 [AHOI2006]基因匹配Match 【LCS转LIS】 BZOJ1264 题解 平凡的\(LCS\)是\(O(n^2)\)的 显然我们要根据题目的性质用一些不平凡的\(LCS\)求法 这就很巧妙了,, 我们考虑\(A\)序列的每个位置可能匹配\(B\)位置的哪些位置 而\(A\)序列中匹配的位置一定是单调递增的...
UVa 10635 王子和公主(LCS转LIS) #include https://vjudge.net/problem/UVA-10635 题意: 有两个长度分别为p+1和q+1的序列,每个序列中的各个元素互不相同,且都是1~n^2之间的整数。两个序列的第一个元素均为1,。求出A和B的最长公共子序列长度。