二、LCS改进至LIS(最长公共子序列改成最长上升子序列) 重要方法! 我们观察题目,可以改进成LIS,原理是:a b 数列都是 n的全排列,所以a 和 b中的元素是相同的,只是顺序不同,所以b中的每一个元素在a中都会有一个位置,所以我们把b中在a中序列的位置 构成一个新的序列c,序列c的最长上升子序列的长度,就是a 和 b的最长公共子序列
首先可以观察到数据范围,最多只能使用 O(nlogn)O(nlogn) 的方法解决,而LCS时间复杂度为 O(n2)O(n2), 只有LIS拥有O(nlogn)O(nlogn) 的二分优化 考虑将 LCS转化为LIS: 实际上样例已经给了一些提示,可以发现,如果第二行是有序 11 到nn,那么对于第一行来说,只需要求上升子序列即可 但是问题在于,题目不...
考虑LCS转LIS,原本的方法是记录a[i]中每个值的位置pos,将b[i]转化为pos[b[i]] 既然∣a[i]−b[j]∣<=4都可杯看做“相等” 则我们对于每个b[i]±j (0<=j<=4),将pos[b[i]±j]加入数组c,求c的LIS即为答案 但注意到每个点只能连一条边,也就是对于每个b[i],9个b[i]±j中只能选一个加...
其中一个经典的性质就是:「当其中一个数组元素各不相同时,最长公共子序列问题(LCS)可以转换为最长上升子序列问题(LIS)进行求解。同时最长上升子序列问题(LIS)存在使用「维护单调序列 + 二分」的贪心解法,复杂度为 O(nlogn)。」 「因此本题可以通过「抽象成 LCS 问题」->「利用 target 数组元素各不相同,转...
UVa 10635 王子和公主(LCS转LIS) #include https://vjudge.net/problem/UVA-10635 题意: 有两个长度分别为p+1和q+1的序列,每个序列中的各个元素互不相同,且都是1~n^2之间的整数。两个序列的第一个元素均为1,。求出A和B的最长公共子序列长度。
UVA - 10635 Prince and Princess LCS转LIS 题目大意:给出一串的数字要求求出他们的最长公共子序列 解题思路:本题的数据量颇大,用O(N^2)的算法肯定是不行的,所以要将最长公共子序列问题转换成求最长的递增子序列,为什么可以这么转,在百度上输入 最长公共子序列的nlogn算法,就会有一大堆的解释了,在这里就不...
可以把LCS转化成LIS做,具体可以参考https://www.nowcoder.com/discuss/388827?toCommentIpt=1,代码最后一行改成 int ans = -1; for(int i = 0; i < na; i++) ans = max(ans, max(dp[i][0], dp[i][1])); 应该就没有问题了……当然现在没法提交我也没办法保证没有细节上的错误就是……上面...
因此本题可以通过「抽象成 LCS 问题」->「利用targettarget数组元素各不相同,转换为 LIS 问题」->「使用 LIS 的贪心解法」,做到O(n\log{n})O(nlogn)的复杂度。 基本方向确定后,我们证明一下第22步和第33步的合理性与正确性。 证明 1. 为何其中一个数组元素各不相同,LCS 问题可以转换为 LIS 问题?
白书例题,元素互不相同通过哈希转换为LIS求LCS #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<string>#include<vector>#include<stack>#include<queue>#include<set>#include#definerep(i,j,k) for(register int i=j;i<=k;i++)#definerrep...