5 p. 关于多指标强收敛与单指标强收敛的关系 4 p. (论文)B值随机元阵列加权和收敛的等价性 4 p. b值随机元阵列加权和收敛的等价性 4 p. B值随机元阵列加权和收敛的等价性 6 p. 空间L~p中弱收敛序列的一些性质 3 p. b-度量空间中弱压缩映射的强收敛定理平 发表...
l1空间中弱收敛和强收敛的等价性
第33卷第6期2013年11月大庆师范学院学报Vo1.33No.6JOURNALOFDAQINGNORMALUNIVERSITY!望堕Z空间中弱收敛和强收敛的等价性陈敏江,赵书银,宋建民(1.石..
当P≥1时,fp空间强收敛蕴含弱收敛,但在Z空间中,弱收敛的序列必然强收敛,从而在f空间中弱 收敛与强收敛是等价的。为了证明这个事实,只需说明如果z中的序列”凡=(¨’n, ,⋯)弱收敛于0= (0,0,⋯),则其必然强收敛于0:(0,0,⋯),在用反证法证明过程中,关键是构造Z上的泛函Z使得liml ...
所以l1空间中弱收敛的序列xn必然强收敛。 由于l1空间的弱紧集中的任何一个序列存在弱收敛的子列,从而存在强收敛的子列,所以在l1空间中弱紧性和紧性是等价的。但是由Alaoglu定理知道,l1空间中的任何有界闭集是弱紧的,所以l1空间不是自反空间。不然就有l1空间中的任何有界闭集是弱紧集从而是紧集,与Riesz定理矛盾[2...
弱收敛于0矛盾,故 必强收敛于0。 所以f空间中弱收敛的序列 必然强收敛。 2 结语 由于1空间的弱紧集中的任何一个序列存在弱收敛的子列,从而存在强收敛的子列,所以在l空间 中弱紧性和紧性是等价的。但是由Alaoght定理知道,l空间中的任何有界闭集是弱紧的,所以1空间不 是自反空间。不然就有l。空间中的任何有...