紧嵌入定理。H^1_0到L^2的恒等映射是紧算子。弱收敛序列经过紧算子作用后会加强为强收敛。
弱收敛序列是有界集,有界集通过紧算子映成precompact set. 这里的索伯列夫空间紧嵌入到Lp空间中,所以...
弱收敛(weak convergence)是一个赋范线性空间中比依范数收敛条件更弱的收敛性,弱收敛性所关联的弱拓扑(weak topology)是保持赋范线性空间的对偶空间的线性算子连续性的最弱拓扑。有关拓扑上弱收敛性的定义以及弱拓扑的构造参见弱拓扑。 弱收敛以及*弱收敛的概念可以追溯至从有限维空间向无穷维函数空间(特别是内积空间...
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