KL散度定义为P和Q之间的信息增益,常作为研究两个样本分布的差异程度来使用,如果使用KL散度来衡量P和Q的差异,那么KL散度值越大表明P和Q的差异越大。 KL散度的表示如下: KL(P||Q)=∑P(x)log(P(x)/Q(x)) 二、交叉熵的定义 交叉熵(Cross Entropy)是一种度量两个概率分布之间的距离的方法,由Cover和Thomas...
由于存在恒为正这一性质,KL-散度经常用于描述两个分布是否接近,也就是作为两个分布之间“距离”的度量;不过由于运算不满足交换律,所以又不能完全等同于“距离”来理解。 机器学习中通常用交叉熵作为损失函数的原因在与,客观分布并不随参数变化,所以即使是优化KL-散度,对参数求导的时候也只有交叉熵的导数了。 补充 ...
一般情况下：交叉熵通常用于监督学习任务中，KL散度通常用于无监督学习任务中。当我们有相应的标签信息时，应该使用交叉熵来评估模型的性能；当我们没有相应的标签信息时，使用KL散度可以衡量模型预测的分布和真实分布之间的差异。总结 在本文中，我们介绍了KL散度和交叉熵这两个概念，并比较了它们之间的异同。KL散度用...
KL散度和交叉熵有一定的联系。在概率论中,KL散度可以被定义为两个概率分布之间的交叉熵与真实分布的熵的差值。具体地说,KL散度的公式如下: H(P, Q)表示P和Q的交叉熵,H(P)表示P的熵。可以看到,KL散度包含了交叉熵和熵的概念,因此它们之间有着密切的联系。 KL散度与交叉熵的应用: 交叉熵通常用于监督学习任务...
熵(entropy)、KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)在机器学习的很多地方会用到。比如在决策树模型使用信息增益来选择一个最佳的划分,使得熵下降最大;深度学习模型最后一层使用 softmax 激活函数后,我们也常使用交叉熵来计算两个分布的“距离”。KL散度和交叉熵很像,都可以衡量两个分...
相对熵(即KL散度),是计算两个概率系统的相对混乱程度。需要涉及到两个概率系统。P系统和Q系统,下图为两个系统的概率分布图和信息量。 KL散度表示如下: 括号中P在前,表示为以P系统作为基准,去计算P与Q之间的差值。如果 则说明两者完全相等。 观察展开式中的最后一项,其为P系统的信息熵。如果我们将P系统作为基准...
由于交叉熵不具有比较分布差异性的能力,因此在进行计算分布差距和计算预测差距时都是应该使用KL散度而不是交叉熵的。 但是通过KL散度和交叉熵的计算公式可以知道,KL散度的计算复杂度高于交叉熵,同时由于预测差距时真实的分布(label)是已知并且固定的,标签分布用P表示,即分布P已知且固定,也就是说此时 H(P(X)) 是...
1. KL散度与交叉熵的定义 KL散度 KL散度是一种用于测量两个概率分布之间差异的非对称度量。给定两个概率分布 ( P ) 和 ( Q ),其KL散度定义如下: [ D_{KL}(P || Q) = \sum_{i} P(i) \log \frac{P(i)}{Q(i)} ] 这里,( P ) 通常是真实分布,而 ( Q ) 是我们模型预测的分布。
易知交叉熵和P分布的熵恒大于0,且由吉布斯不等式[2]可知交叉熵恒大于P分布的熵,故KL分布恒大于0 也因此最小化KL散度的目标可以转换为最小化交叉熵,即交叉熵自己本身就可以作为损失函数 对交叉熵求最小值等价于求最大似然估计【在王木头机器学习系列能看到相关推导】 ...
KL散度 结论:交叉熵 = 熵 + 相对熵 H(p)与模型参数无关,可以视为常数,最小化KL距离等价于最小化交叉熵 3、交叉熵和最大似然 定义问题: 似然函数: 最大似然: 交叉熵:使用Q分布(预测)对P分布(真实)进行编码的最小比特数 结论:最小化交叉熵,和最小化负对数似然是等价的 ...