当我们的主观认知完全匹配客观现实的时候,KL-散度应该等于0,其它任何时候都会大于0。由于存在恒为正这一性质,KL-散度经常用于描述两个分布是否接近,也就是作为两个分布之间“距离”的度量;不过由于运算不满足交换律,所以又不能完全等同于“距离”来理解。 机器学习中通常用交叉熵作为损失函数的原因在与,客观分布并不...
KL散度定义为P和Q之间的信息增益,常作为研究两个样本分布的差异程度来使用,如果使用KL散度来衡量P和Q的差异,那么KL散度值越大表明P和Q的差异越大。 KL散度的表示如下: KL(P||Q)=∑P(x)log(P(x)/Q(x)) 二、交叉熵的定义 交叉熵(Cross Entropy)是一种度量两个概率分布之间的距离的方法,由Cover和Thomas...
在本文中，我们介绍了KL散度和交叉熵这两个概念，并比较了它们之间的异同。KL散度用于比较两个概率分布之间的差异，而交叉熵用于衡量模型预测和真实标签之间的差异。尽管它们有一定的联系，但它们在使用和应用上还是有所区别。在机器学习中，KL散度和交叉熵都有着广泛的应用，可以用来评估模型的性能和更新模型参数。
KL散度衡量了模型预测的概率分布与真实概率分布之间的差异,即模型在预测上的不确定性与真实情况的不确定性之间的差距。 一般情况下:交叉熵通常用于监督学习任务中,KL散度通常用于无监督学习任务中。当我们有相应的标签信息时,应该使用交叉熵来评估模型的性能;当我们没有相应的标签信息时,使用KL散度可以衡量模型预测的分...
熵(entropy)、KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)在机器学习的很多地方会用到。比如在决策树模型使用信息增益来选择一个最佳的划分,使得熵下降最大;深度学习模型最后一层使用 softmax 激活函数后,我们也常使用交叉熵来计算两个分布的“距离”。KL散度和交叉熵很像,都可以衡量两个分...
相对熵(即KL散度),是计算两个概率系统的相对混乱程度。需要涉及到两个概率系统。P系统和Q系统,下图为两个系统的概率分布图和信息量。 KL散度表示如下: 括号中P在前,表示为以P系统作为基准,去计算P与Q之间的差值。如果 则说明两者完全相等。 观察展开式中的最后一项,其为P系统的信息熵。如果我们将P系统作为基准...
易知交叉熵和P分布的熵恒大于0,且由吉布斯不等式[2]可知交叉熵恒大于P分布的熵,故KL分布恒大于0 也因此最小化KL散度的目标可以转换为最小化交叉熵,即交叉熵自己本身就可以作为损失函数 对交叉熵求最小值等价于求最大似然估计【在王木头机器学习系列能看到相关推导】 ...
由于交叉熵不具有比较分布差异性的能力,因此在进行计算分布差距和计算预测差距时都是应该使用KL散度而不是交叉熵的。 但是通过KL散度和交叉熵的计算公式可以知道,KL散度的计算复杂度高于交叉熵,同时由于预测差距时真实的分布(label)是已知并且固定的,标签分布用P表示,即分布P已知且固定,也就是说此时 H(P(X)) 是...
KL散度与交叉熵在PyTorch中的应用 在深度学习模型的训练中,我们常常需要衡量两个分布之间的差异,其中Kullback-Leibler (KL)散度和交叉熵是最常用的两种指标。本文将深入探讨这两者的定义、区别及其在PyTorch中的实现,并提供相应的代码示例。 1. KL散度与交叉熵的定义 ...
KL散度 结论:交叉熵 = 熵 + 相对熵 H(p)与模型参数无关,可以视为常数,最小化KL距离等价于最小化交叉熵 3、交叉熵和最大似然 定义问题: 似然函数: 最大似然: 交叉熵:使用Q分布(预测)对P分布(真实)进行编码的最小比特数 结论:最小化交叉熵,和最小化负对数似然是等价的 ...