交叉熵(Cross Entropy)是一种度量两个概率分布之间的距离的方法,由Cover和Thomas于1991年提出,是KL散度的简化形式,直接由KL散度可以得出,并且它也可以被用来衡量分类器的性能。交叉熵定义如下: H(p,q)=∑p(x)logq(x) 其中,p(x)表示正确的概率分布,而q(x)表示预测出的概率分布,H(p,q)表示两个概率分布之...
与KL散度不同，交叉熵具有以下性质：交叉熵是非负的，即CE(P, Q) >= 0，当且仅当P和Q是完全相同的分布时等号成立。交叉熵满足交换律，即CE(P, Q) = CE(Q, P)。交叉熵是对称的，即CE(P, Q) = CE(Q, P)。交叉熵不是度量，因为它不具有三角不等式。在机器学习中，交叉熵通常用于衡量模型预测和...
KL散度--->交叉熵 对于在深度学习中,假如概率模型P是正确的模型,而Q是我们用神经网络拟合的模型. 这时两个系统的KL散度为 上式中交叉熵H(P,Q)=∑pi(−log2(qi)) pi可以理解为真实的概率,而qi是网络预测的概率.以交叉熵为损失函数降低的过程其实就是让预测的概率模型Q和真实概率模型P越来越接近的过程....
交叉熵 交叉熵(cross-entropy)和 KL 散度联系很密切。同样地,交叉熵也可以用来衡量两个分布的差异。以离散型变量x为例: ～H(P,Q)=−Ex～PlogQ(x)=−∑i=1NP(xi)logQ(xi) 交叉熵H(P,Q)=H(P)+DKL(P||Q),其中H(P)=−∑i=1NP(xi)logP(xi)是分布P的熵,DKL(P||Q)是两个分布的KL散...
KL散度和交叉熵 KL散度,也称为相对熵(Relative Entropy),是用来衡量两个概率分布之间的差异的一种度量方式。它衡量的是当用一个分布Q来拟合真实分布P时所需要的额外信息的平均量。KL散度的公式如下: x是概率分布中的一个可能的事件或状态。P(x)和Q(x)分别表示真实概率分布和模型预测的概率分布中事件x的概率。
如果说我们想要P系统和Q系统更相似,我们需要找到交叉熵的最小值。 二、交叉熵 在深度学习中,我们将交叉熵作为损失函数,我们希望交叉熵越小越好,其实实质是想要两个概率分布更相似,两个概率分布的相对熵更小。所以模型的最优解能够使得 。 这里我们以猫狗识别的神经网络入手,神经网络的输出经过softmax激活函数,将结...
交叉熵是衡量一个概率分布与另一个概率分布之间的差异程度的度量方法。与kl散度类似,交叉熵也是一个非对称的度量方法。 交叉熵的定义如下: H(p,q) = -∑[p(x) * log(q(x))] 其中,p(x)和q(x)分别是两个概率分布的概率密度函数。与kl散度不同的是,交叉熵的计算中不包括了log(p(x))的项。交叉熵...
KL散度和交叉熵 KL散度,也称为相对熵(Relative Entropy),是用来衡量两个概率分布之间的差异的一种度量方式。它衡量的是当用一个分布Q来拟合真实分布P时所需要的额外信息的平均量。KL散度的公式如下: x是概率分布中的一个可能的事件或状态。P(x)和Q(x)分别表示真实概率分布和模型预测的概率分布中事件x的概率。
KL散度和交叉熵 KL散度,也称为相对熵(Relative Entropy),是用来衡量两个概率分布之间的差异的一种度量方式。它衡量的是当用一个分布Q来拟合真实分布P时所需要的额外信息的平均量。KL散度的公式如下: x是概率分布中的一个可能的事件或状态。P(x)和Q(x)分别表示真实概率分布和模型预测的概率分布中事件x的概率。
KL散度可以被视为P的熵与P和Q之间"交叉熵"的差值。因此KL散度实际上衡量了使用Q而非P所引入的额外不确定性。 从熵推导KL散度。 KL散度的关键性质 非负性:KL散度始终大于等于零。 非负性证明 不对称性:与许多距离度量不同,KL散度...