交叉熵损失与KL散度之间存在着紧密的联系。事实上,交叉熵损失可以看作是KL散度的一种特殊形式。具体来说,当我们考虑从真实分布P到模型预测分布Q的KL散度时,可以将其拆分为两部分:Q的熵(这是固定的,与P无关)和交叉熵H(P, Q)。因此,KL散度等于交叉熵减去Q的熵,即:D_KL(P||Q) = H(P, Q) - H(Q)...
【机器学习】信息量,信息熵,相对熵(KL散度),交叉熵 1.信息量 信息奠基人香农(Shannon)认为“信息是用来消除随机不确定性的东西”。也就是说衡量信息量大小就看这个信息消除不确定性的程度。“太阳从东方升起了”这条信息没有减少不确定性。因为太阳肯定从东面升起。这是句废话,信息量为0。 “吐鲁番下中雨了...
所以,交叉熵损失函数为-(1\log q+0\log (1-q))=-\log q 显然q越接近1,即预测得越准,交叉熵损失函数越接近0,即越小。 二、KL散度 当然,也有用KL散度作为损失函数的。 KL散度也能够衡量两个概率分布的差异,KL散度也叫做相对熵 下面是KL散度的公式: D(p||q)=\sum\limits_{i=1}^n p_ilog(\fra...
KL散度公式如下: DKL(p||q)=∑i=1np(xi)logp(xi)q(xi) KL散度的值越小表示两个分布越接近。将KL散度变形得到如下表达式: DKL(p||q)=∑i=1np(xi)logp(xi)−∑i=1np(xi)logq(xi)=−H(p(x))+[−∑i=1np(xi)logq(xi)] 第一项就是 p(x) 的信息熵,第二项就是交叉熵(cross ...
当两个分布完全相同时,KL散度为0;否则,KL散度将大于0,且分布之间的差异越大,KL散度也越大。 在机器学习中,KL散度损失常被用于比较模型的预测分布与真实分布之间的差异。与交叉熵损失类似,KL散度损失也旨在通过优化算法调整模型参数,以减小预测分布与真实分布之间的差异。然而,需要注意的是,KL散度损失的计算通常涉及...
交叉熵是一个概率分布P和另一个概率分布Q之间的差异度量,而KL散度是指从概率分布P到概率分布Q的信息增益的期望值。 交叉熵的公式为:H(P,Q)=-∑(i=1 to n)P(i)log(Q(i)) 其中,P表示真实分布,Q表示估计分布,n表示事件的总数。 KL散度的公式为:DKL(P||Q)=∑(i=1 to n)P(i)log(P(i)/Q(i...
K-L散度是在分布p上的期望。(注:KLD(p||q)KLD(q||p)) 根据上述公式我们可以发现,当和相等时,所以KLD散度等于0。所以说两个同分布的KLD散度为0,所以我们一般使用KLD描述两个概率分布之间的相似度。 我们定义交叉熵: 所以根据上述两式,有: ...
交叉熵从KL散度(相对熵)中引出,KL散度(Kullback-Leibler Divergence)公式为: KL散度是衡量两个分布之间的差异大小的,KL散度大于等于0,并且越接近0说明p与q这两个分布越像,当且仅当p与q相等时KL散度取0. 交叉熵 在机器学习的分类问题中,常以交叉熵作为损失函数,此时同样可以衡量两个分布的差异. ...
KL散度与交叉熵 一、熵和互信息 香农熵(Shannon entropy)用来对概率分布中不确定性总量进行量化: 也记作H(P)。换言之,一个分布的香农熵是指遵循这个分布的时间所产生的期望的信息总量。它给出了对依据概率分布P生成的符号进行编码所需的比特数在平均意义上的下界。哪些接近确定性的分布(输出几乎可以确定)具有较...
交叉熵从KL散度(相对熵)中引出,KL散度(Kullback-Leibler Divergence)公式为: 1.png KL散度是衡量两个分布之间的差异大小的,KL散度大于等于0,并且越接近0说明p与q这两个分布越像,当且仅当p与q相等时KL散度取0. 交叉熵 在机器学习的分类问题中,常以交叉熵作为损失函数,此时同样可以衡量两个分布的差异. ...