kCnk=nCn-1k-1这个公式怎么来的? 相关知识点: 试题来源: 解析 把等号左右两边都写成阶乘形式就看出来了等号左边是 k * n! / [(n-k)! k!] = n! / [(n-k)! (k-1)!]等号右边是 n * (n-1)! / [ (k-1)!(n-k)!] = n! / [(n-k)! (k-1)!]刚好相等 反馈 收藏 ...
(2)求证:kCnk=nCn-1k-1. 相关知识点: 试题来源: 解析 分析(1)(2)利用排列与组合数的计算公式即可得出. 解答(1)3×x(x-1)(x-2)=2(x+1)x+6x(x-1),x>3.化为:3x2-17x+10=0,x为整数,解得x=5.(2)证明:左=k•(n!)/((k!((n-k)))=(n!)/(((k-1))!((n-k))!)...
(Ⅰ)证明:kCnk=nCn-1k-1(k,n∈N*,k≤n)(Ⅱ)计算:a1Cn1+(a1+a2)Cn2+(a1+a2+a3)Cn3+…+(a1+a2+…+an)Cnn(n∈N*). 相关知识点: 试题来源: 解析 试题分析:(Ⅰ)利用组合数公式计算即可;(Ⅱ)分类讨论,利用组合数的性质,即可求解. 试题解析:(Ⅰ)证明:kCnk=k• n! k!(n−k)!...
把等号左右两边都写成阶乘形式就看出来了 等号左边是 k * n! / [(n-k)! k!] = n! / [(n-k)! (k-1)!]等号右边是 n * (n-1)! / [ (k-1)!(n-k)!] = n! / [(n-k)! (k-1)!]刚好相等
递推公式是一种常用的计算二项式系数的方法,其中k·cnk=n·cn-1k-1就是其中一种。 该公式的意义是:将n个不同元素放进k个不同的盒子中的方案数等于将n-1个不同元素放进k-1个不同盒子中的方案数乘以将剩余的1个元素放进剩余的1个盒子中的方案数。 公式k·cnk=n·cn-1k-1可以用来计算二项式系数,也可以...
(Ⅰ)证明:kCnk=nCn-1k-1(k,n∈N*,k≤n) (Ⅱ)计算:a1Cn1+(a1+a2)Cn2+(a1+a2+a3)Cn3+…+(a1+a2+…+an)Cnn(n∈N*). 试题答案 在线课程 考点:等比数列的性质 专题:综合题,等差数列与等比数列 分析:(Ⅰ)利用组合数公式计算即可; (Ⅱ)分类讨论,利用组合数的性质,即可求解. ...
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已知kCnk=nCn-1k-1(1≤k≤n,且k,n∈N*)可以得到几种重要的变式,如:Cnk,将n+1赋给n,就得到kCn+1k=(n+1)Cnk-1,…,进一步能得到
左边=右边 你可以想想这样一个问题，身高问题 kC(k,n)n是你的身高，k是鞋子的的高度，你心里知道，这个k是假的 nC(k-1,n-1)后来有人说你鞋子高，然后你把鞋子变成低根的，但是里面放了一个内增高 别人看到的数据都变成-1的了，但是你知道，现在你的虚假部分变成鞋垫1了，然后你的身高还是n ...
其个数的集合B,并设法成立一个A到B的一一映射f,由映射定理知|A|=|B|,这种思想方式就称为映射方式;④.递归方式:利用递推思想解决计数问题的程序是:一是求初始值:a1,a2等;二是成立an与an-1,an-2等的关系式;三是求an.2.组合等式:①大体性质:Cnn-k=Cnk;kCnk=nCn-1k-1;Cn-1k-1+Cn-1k=Cnk;...