Matlab中jacobi迭代法是一种用于求解线性方程组的迭代方法，适用于系数矩阵为对称、正定矩阵的情况。该迭代方法通过将系数矩阵分解为对角矩阵、上三角矩阵和下三角矩阵的形式，然后通过迭代计算得到方程组的解。在Matlab中，可以利用矩阵运算和迭代循环来实现jacobi迭代法。二、 jacobi迭代法原理 1. 基本
总结 Jacobi迭代法是一种简单有效的求解线性方程组的迭代方法,通过将系数矩阵分解为对角部分和非对角部分,利用前、后代替法和迭代更新法求解线性方程组的未知量,可以在保证收敛性的前提下快速求解高维线性方程组。在Matlab中,可通过编写函数的方式实现Jacobi迭代法,方便实用,快捷高效。©...
Jacobi迭代 function Jacobi(n) %首先我们定义一个脚本matrix_Builder生成(n-1)^2维的方阵 %我们采用jacobi进行求解方程Ax=b x0 = ones([(n-1)^2,1]); A = matrix_Builder(n);b = randn([(n-1)*(n-1),1]); D = diag(diag(A));U = -(triu(A)-D);L = -(tril(A)-D); tic B =...
Jacobi迭代 function [x,k,r] = myJacobi(A,b,x0,e_tol,N) % Jacobi迭代法解线性方程组 % Input: A, b(列向量), x0(初始值) % e_tol: error tolerant % N: 限制迭代次数小于 N 次 % Output: x , k(迭代次数),r:残差 % Version: 1.0 % last modified: 01/27/2024 n = length(b);...
为了使用Jacobi迭代法解方程组并编写MATLAB代码,我们可以按照以下步骤进行: 理解Jacobi迭代法: Jacobi迭代法是一种用于解线性方程组的迭代方法。 对于线性方程组 Ax=bAx = bAx=b,其中 AAA 是系数矩阵,xxx 是解向量,bbb 是常数向量,Jacobi迭代法将其转化为迭代形式 x(k+1)=D−1(L+U)x(k)+D−1bx^{...
matlab Jacobi迭代法Gauss-seidel和SOR迭代1.Jacobi迭代法 例1用jacobi迭代法求解代数线性代数方程组,保留四位有效数字(err=1e-4) 其中A=[8 -1 1;2 10 -1;1 1 -5];b=[1 ;4; 3]。 解:编写jacobi迭代法的函数文件,保存为jacobi.m function [x,k]=jacobi(A,b,x0,eps,N) %求解Ax=b;x0为...
在Matlab中,可以使用以下代码实现Jacobi迭代法: function [x,k]=jacobi(A,b,x0,tol,maxit) % Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b % 输入:系数矩阵A,右端向量b,初始解向量x0,精度tol,最大迭代次数maxit % 输出:解向量x,迭代次数k n=length(b); % 系数矩阵A的阶数 D=diag(diag(A)); % 对角矩阵D R...
MATLAB实现矩阵雅可比(Jacobi)迭代 包含三个function,下列代码最后一段是主函数,其他都是function。三个function建议从下往上看。 function [x,k,resvec,DD,ID,JD,D,Ab] = jacobis(AA,IA,JA,b,x,tol,kmax) %This function is an implementation of Jacobi’s %iterative method f......
Matlab 数值分析 Jacobi 雅可比迭代法 代码 %* Jacobi迭代法求解线性方程组--- %* 输入方程组、预处理--- A=[5,2,1;-1,4,2;2,-3,10]; b=[-12;20;3]; eps=1e-3; % 精度要求 max=1000; % 最大迭代次数 n=length(A); % 系数矩阵A的维数...
MATLAB实现Jacobi迭代法【例】 jacobi.m function tx=jacobi(A,b,imax,x0,tol) %利用jacobi 迭代法解线性方程组AX=b,迭 %代初值为x0,迭代次数由imax 提供,精确 %度由tol 提供 del=10^-10; %主对角的元素不能太小,必须大于del tx=[x0] ; n=length(x0);...