插值的插值点除满足函数值条件外还有导数值条件比Lagrange插值复什一些,但它们都用基函数方法构造,余项表达式也相似,对Lagrange插值余项表达式为,而Hermite插值余项在有条件的点看作重节点,多一个条件相当于多一点,若一共有m+1个条件,则余项中前面因子为,后面相因子(x-xi)改为(x-xi)2即可得到Hermite插值余项。
拉格朗日插值多项式用于解决已知点的曲线方程。需要注意定义域