1.2.2. Green-Tao 定理的证明 令 f(n)=k^{-1}2^{-k-5}\widetilde{\Lambda}(n)1_{[\epsilon_kN,2\epsilon_kN]}(n), \\ 接下来计算 \mathbb{E}(f). 利用熟知的 Dirichlet 定理, 我们有 \mathbb{E}_{n\in[N]}\widetilde{\Lambda}(n)=1+o(1), \\ ...
\begin{aligned} &\mathbb{E}_{u\in[N]^K}\|g_{u}\|_{U^{k-1}}^{2^{k-1}} \\ =&\mathbb{E}_{u\in[N]^K,x\in[N],h\in[N]^{k-1}}\prod_{\omega'\in\{0,1\}^{k-1}}\prod_{j=1}^K F_j(x+u^{(j)}+\omega'\cdot h)\\ =&\mathbb{E}_{x\in[N],h\in[...
Green-Tao定理的发现,是由两位数学家塔奥·塞夫和本杰明·格林于2004年提出的。这个定理的内容非常简单,它的主要思想是证明了存在无穷多个素数的等差数列。简单来说,就是存在无穷多个素数,它们的差值相等。 在这里,我们需要先介绍一下什么是素数。素数是指只能被1和它本身整除的正整数,例如2、3、5、7、11等。而...
Green-Tao 定理的证明 准备, 记号和 Gowers 范数 从这一章开始, 我们将证明存在长度为 的等差素数列. 一些准备与记号 记 , 其中 为大素数. 接下来引入函数的期望 (均值). 对函数 , 我们定义其在子集 上的期望为 对于 的情形, 在声明函数定义域的情况下可以简记为 . 对 上实函数 , 定义其内积为 上的可...
Green-Tao Theorem说的是,对于任意给定的长度k,存在k个不同的质数组成的长度为k的等差数列。 这个定理是否看上去很不可思议呢?我们来试一试,给定长度3,可以找到3,5,7满足条件,给定长度4,可以找到7,19,31,43满足条件,再增长我没有试过,不过可以肯定计算量会越来越大,事实上,现在已知的最大长度也不过是二十几...
Green-Tao 定理 (1): 准备, 记号和 Gowers 范数 这次开一个新系列,我们将介绍Green-Tao的经典结果:存在一个任意有限长的等差数列,其每一项都是素数。 发布于 2022-07-23 18:46 赞同7 分享收藏 写下你的评论... 还没有评论,发表第一个评论吧登录...
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No ‘plans’ No ‘consultants’NO STASIS. For over 30 years, GreenTao has been creating and implementing actionable plans to realize profit at the intersections ...
Green-Tao定理2) Green theorem Green定理 1. In this paper,the optimum periodic catching problem of species with Allee effect are investigated by Green theorem. 运用Green定理研究了具有Allee效应(临界退偿增长)生物种群最优周期捕获问题,得到了最优捕获策略和相应的最优种群密度。
今天刚看到Green..加起来估计300页的文章,貌似上个月刚完成...对所有满足每个方程至少含3个变量的线性方程组给出了素数解数目的渐近公式漂亮是很漂亮了,可惜还是不包括哥德巴赫神马的