1.4,EM算法的收敛性: 证明EM算法的收敛性,只需证明似然函数的值在迭代增加即可,即: 证明如下: 2,高斯混合模型 (Gaussian misturemodel,GMM): EM算法可以用于生成模型的非监督学习,生成模型由联合概率分布P(X,Y)表示,可以认为非监督学习训练数据是联合概率分布产生的数据,X是观测变量,Y是未观测变量。 EM算法是最...
EM算法(2)——广义EM算法 回顾上一张讲的EM算法步骤: E步骤:根据 P(Z|Y,\theta^{(i)}) 也就是Z的后验概率求Q函数 M步骤:极大化Q函数,对参数 \theta 做最大化似然估计但是在实际过程中,对Z的后验概率往往不是那… TopGeeky 一文说懂EM算法及其在HMM和GMM中的应用 一、EM算法要解决的问题EM算法就...
机器学习包括无监督学习;无监督学习包括聚类;GMM-EM算法是一个聚类算法,它将EM算法应用于GMM,适用于凸性数据的聚类。另一种适用于凸性数据聚类的算法是K-means算法。建议先去看K-means算法,有助于对此算法的直观理解。 算法步骤总结如下: 1. 初始化参数 ...
一、EM算法EM算法是一种迭代算法,用于含有隐含变量的概率模型参数的极大似然估计。设Y为观测随机变量的数据,Z为隐藏的随机变量数据,Y和Z一起称为完全数据。观测数据的似然函数为:P(Y|θ)=∑ZP(Y,Z|θ)=∑ZP(Z|θ) P(Y|Z,θ)模型参数θ的极大似然估计为:θ...
如何通俗理解EM算法 机器学习-白板推导系列(十一)-高斯混合模型GMM EM算法的定义 最大期望算法(Expectation-maximization algorithm,又译为期望最大化算法),是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量。
GMM建模与EM算法之间的关系在于,GMM的参数估计可以通过EM算法来求解。在GMM中,EM算法用于估计每个高斯分布的均值、方差和混合系数。在E步中,根据当前参数估计,求解每个样本属于每个高斯分布的后验概率;在M步中,根据当前后验概率,更新模型参数。 GMM建模和EM算法在很多领域都有广泛应用。在聚类分析中,GMM可以用于发现...
多维特征两类别GMM分类器EM算法Python自编程实现 一、流程概述 在实现多维特征两类别GMM(高斯混合模型)分类器的EM(期望最大化)算法时,可以按照以下步骤进行: 数据预处理初始化参数执行EM算法模型评估结果可视化 流程步骤 二、代码实现 1. 数据预处理 首先,导入所需的库并生成一些示例数据。我们用numpy来生成数据,matp...
由于在对数函数⾥⾯⼜有加和，我们没法直接⽤求导解⽅程的办法直接求得最⼤值。为了解决这个问题，我们采取之前从GMM 中随机选点的办法：分成两步，实际上也就类似于K-means的两步。3. 算法流程：1. 估计数据由每个Component ⽣成的概率（并不是每个Component 被选中的概率）：对于每个数据来说，它由...
EM算法： 定义：EM算法，即期望最大化算法，是一种用于在存在隐变量的情况下，通过迭代求解模型参数的方法。 应用场景：在GMM中，每个数据点属于哪个高斯分布是未知的，这种未知信息可以视为隐变量。因此，EM算法被广泛应用于GMM的参数估计。 步骤： E步：计算每个数据点属于每个高斯分布的概率，这...
在 聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明。本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明。 1. GMM模型: ...