EM算法分为两步,E步和M步。 E步,求期望(Expectation): (1)变量Z的期望 M步,最大化(Maximization): (2)Q函数最大时的参数值 三、GMM模型 高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM),常用于聚类,GMM不仅仅可以用于聚类,还可以用于概率密度的估计,也可以用于生成新的样本,GMM是一个生成模型,它假设数据是从多...
机器学习算法-GMM和EM算法 1. GMM模型 2. GMM模型参数求解 2.1 参数αα的求解 2.2 参数μμ和ΣΣ的求解 3. GMM算法的实现 3.1 gmm类的定义和实现 3.2 测试 4. EM算法 1. GMM模型# 聚类问题是一个经典的无监督任务,其目标是将 NN 个DD 维数据 {xi}Ni=1{xi}i=1N 分成KK个簇,使得每个簇中...
技术标签:聚类GMMEM算法高斯混合模型K-means 对Gaussian Mixture Model和Expectation Maximization算法一直以来了解不多,一来直接使用这两个方法的场景少,二来初看这两个算法确实有些一头雾水,不太理解为什么要这么做。上学期的课又涉及到了这部分,还是咬牙把这块给啃了下来,结合“周志华西瓜书”,在聚类场景下对这两...
一、EM算法EM算法是一种迭代算法,用于含有隐含变量的概率模型参数的极大似然估计。设Y为观测随机变量的数据,Z为隐藏的随机变量数据,Y和Z一起称为完全数据。观测数据的似然函数为:P(Y|θ)=∑ZP(Y,Z|θ)=∑ZP(Z|θ) P(Y|Z,θ)模型参数θ的极大似然估计为:θ...
首先,EM算法的E是,Expectation,指的是期望;M代表的是Max。就如这个算法的名字本身所表现的那样,EM算法分两步走,E步骤和M步骤。 在正式讲EM算法之前,我们先来考虑一个GMM的例子。现在我们有一堆数据样本,已知它们是从混合高斯分布中采样得到的,我们的目标是根据这些数据点,对高斯模型中的参数进行估计,或者是进一步...
EM算法： 定义：EM算法，即期望最大化算法，是一种用于在存在隐变量的情况下，通过迭代求解模型参数的方法。 应用场景：在GMM中，每个数据点属于哪个高斯分布是未知的，这种未知信息可以视为隐变量。因此，EM算法被广泛应用于GMM的参数估计。 步骤： E步：计算每个数据点属于每个高斯分布的概率，这...
GMM和EM算法 MixturemodelsandEM 1 内容概要 问题的引入一种常见的混合模型：混合高斯模型EM算法求解混合高斯EM算法总体框架一般化EM算法 2 国家精品课程网上资源的可用性研究/*** 问题的引入——从运动目标检测谈起 通过一定的方法将视频监控相关场景中的运动目标提取出来 广泛运用在军事、交通、...
在 聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明。本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明。 1. GMM模型: ...
GMM是工业界使用最多的一种聚类算法,每个单高斯模型可以看做是一个类别,通过计算样本属于各单高斯模型的概率来判断其最终的类别。它本身是一种概率式的聚类方法,假定所有的样本数据X由K 个混合多元高斯分布组合成的混合分布生成。 一般来说,一个混合模型可以使用任何概率分布,这里使用高斯混合模型是因为高斯分布具备很...
构建模型时，已知有多个不同参数的高斯模型，以及一系列观测数据。每个模型分量的概率和参数成为未知参数。引入“1-of-K”表示方法，用于描述每个数据属于特定模型分量的概率。通过联合概率和边缘概率公式，得到了GMM的概率密度函数。在EM算法中，通过最大似然估计，求解模型参数。运用求导法优化似然函数，得到...