百度试题 题目对于方程组,分析Jacobi迭代,Gauss-Seidel迭代的收敛性。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:因为系数矩阵是严格的对角占优矩阵, 所以Jacobi迭代,Gauss-Seidel迭代都收敛。
解:⑴所给方程组的Jacobi迭代矩阵 因为解得: 那么,所以解此方程组Jacobi迭代法收敛。 所给方程组的Gauss-Seidel迭代矩阵 因为解得: 那么所以解此方程组Gauss-Seidel迭代法收敛。 ⑵Jacobi迭代矩阵 因为 那么,所以解此方程组Jacobi迭代法收敛。 Gauss-Seidel迭代矩阵 因为解得: 那么,所以解此方程组Gauss-Seidel迭代...
百度试题 题目六、(10分)写出求解线性方程组 Gauss-Seidel迭代格式,并判断收敛性。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: Gauss-Seidel迭代格式为: (5分) 因为系数矩阵是严格对角占优矩阵,所以Gauss-Seidel迭代收敛。(10分)
线性方程组有唯一解χ * =(111) T 它的系数矩阵 A= 是对称正定的所以Gauss-Seidel迭代法收敛。 又因为G J =J-D -1 A=I-A的特征值是λ 1 =0.8λ 2 =0.8λ 3 =-1.6因此ρ(G J )=1.6>1故知Jacobi迭代法不收敛。 线性方程组有唯一解χ*=(1,1,1)T,它的系数矩阵A=是对称正定的,所以Gauss-Se...
解析 解:又,等价于解: ; 结论:Jacobi 迭代收敛,Gauss-Seidel迭代不收敛。⏺11、(10分)方程在邻近有根,首先讨论迭代的收敛性;其次对此迭代实施改善,若不收敛,使改善后的迭代收敛; 若收敛,使改善后的迭代收敛加速; 解:, 取区间,显然。 此时,,因此 所以,迭代不收敛; 改善:取 , 迭代必收敛。
(本题7分)给定线性方程组(1)试分别写出Jacobi迭代格式和Gauss-Seidel迭代格式;(2)分析Gauss—Seidel迭代格式的收敛性。
题目 设方程组的系数矩阵分别为。考察求解此方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性。 答案 解:(1)所以Jacobi迭代法不收敛。所以Gauss-Seidel迭代法收敛。(2)同理,所以两种迭代法都收敛。相关推荐 1设方程组的系数矩阵分别为。考察求解此方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性。反馈 收藏 ...
可见Gauss-Seidel 方法利用了当前步已经求出的结果 \{x_1,x_2,...,x_{i-1}\} ,也即(9)式中 \sum_{j
解析 解:⑴Jacobi迭代法迭代矩阵 ,所以,Jacobi迭代收敛。 Gauss-Seidel迭代矩阵 所以,Gauss-Seidel迭代收敛 因为,故Gauss-Seidel迭代法较Jacobi迭代法收敛快。 ⑵Jacobi迭代法迭代矩阵 所以,Jacobi迭代不收敛。 Gauss-Seidel迭代: 所以,Gauss-Seidel迭代收敛。
(1)列出Jacobi迭代法和Gauss—Seidel迭代法的分量形式; (2)讨论上述两种迭代法的收敛性。相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)Jacobi迭代法: Jacobi迭代矩阵: 收敛性不能确定 (2)Gauss—Seidel迭代法: Gauss-Seidel迭代矩阵: 该迭代法收敛反馈 收藏