(2)分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法解此方程组,要求当时迭代终止. 给出求解程序和迭代次数及结果.相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) (2) Jacobi方法: 公式: 程序: A=[5 2 1;-1 4 2;2 -3 10]; b=[-12 20 3]'; x0=zeros(3,1); tol=1e-4; n=100; x=x0; for k=1:n ...
解:通过M文件编辑器加入gauseidel.m函数程序,如下: function [x,n]=gauseidel(A,b,x0,eps,M) % 求解线性方程组的迭代法,其中, % A为方程组的系数矩阵; % b为方程组的右端项; % x0为迭代初始化向量 % eps为精度要求,缺省值为1e-5; % M为最大迭代次数,缺省值100; % x为方程组的解;...
(15分)写出解线性方程组的Jacobi迭代法方法及Gauss-Seidel迭代方法的分量形式;对下述线性方程组给出一个收敛的Gauss-seidel迭代格式,并说明收敛
Jacobi法就是用上面x_i的表达式,第一次代入一个初始值,然后不断迭代上一轮算出的x_i^{(k)},直到得到要求的精度。 Gauss-Seidel机灵一点,每轮n个x_i,到k+1轮时,它把这轮计算的x_i前面的x_i^{(k+1)}直接代进去,而不再傻傻地代入上一轮的结果,于是收敛速度提高一半不止。 Jacobi 和 Gauss-Seidel ...
迭代式为 令x^{(0)}=0 进行计算 Gauss–Seidel方法 Gauss-Seidel方法是jacobi方法的升级版本。比jacobi先进的地方在于,他把新的分量立刻加入到计算中。 数学公式: 依然令A=D+L+U A=D+L+U ,为了能够及时更新M,令 M=D+L 改写方程如下 \begin{aligned} x^{(k+1)}&=(D+L)^{-1}(b-Ux^{k})\...
实验四线性方程组的迭代解法 一、实验目的 (1)学会用Jacobi迭代法、Gauss- Seidel迭代法和超松弛迭代法求线性方程组解 (2)学会对各种迭代法作收敛性分析,研究求方程组解的最优迭代方法. (3)按照题目要求完成实验内容,写出相应的Matlab程序,给出实验结果. (4)对实验结果进行分析讨论. (5)写出相应的实验报告. ...
Gauss-Seidel迭代法解线性方程组 与Jacobi迭代法密切相关的一种迭代方法叫做Gauss-Seidel迭代方法。Gauss-Seidel方法与Jacobi方法之间的差别是:在一个迭代步里,一旦未知变量值有更新,则立马投入使用。而不用像Jacobi方法那样下一个迭代步才使用。对于方程组:3u+v=5,u+2v=5,Gauss-Seidel迭代就这样进行:...
答案 解; Ax=b 其Gauss-Seidel迭代格式为 迭代矩阵该迭代法收敛的充要条件是矩阵B的谱半径, 特征根 当时,解线性方程组Ax=b的Gauss-Seidel迭代法收敛。相关推荐 1设矩阵A=,求当为何值时,解线性方程组Ax=b的Gauss-Seidel迭代法收敛.反馈 收藏
三、(15分)考虑用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的解(1) 写出这两种迭代法的迭代格式;(2) 指出这两种迭代格式的收敛性及其根据;写
【计算题】假设 ,并且 严格对角占优。 (1) 证明矩阵A非奇异。 (2) 证明用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组Ax=b的近似解时,迭代法收敛。 (3) 已