2.1.3Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的原理 (1)Jcaobi迭代 设线性方程组 (1) 的系数矩阵A可逆且主对角元素 均不为零,令 并将A分解成 (2) 从而(1)可写成 令 其中. (3) 以 为迭代矩阵的迭代法(公式) (4) 称为雅可比(Jacobi)迭代法,其分量形式为 (5) 其中 为初始向量. (2)Gauss-Seidel迭代 ...
即高斯列主元消去法。2.1.2直接三角分解法(LU分解)的原理 先将矩阵A直接分解为则求解方程组的问题就等价于求解两个三角形方程组。直接利用矩阵乘法,得到矩阵的三角分解计算公式为:由上面的式子得到矩阵 6、A的LU分解后,求解Ux=y的计算公式为以上为LU分解法。2.1.3Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的原理(1)J...
即高斯列主元消去法。 2.1.2直接三角分解法(LU分解)的原理 先将矩阵A直接分解为则求解方程组的问题就等价于求解两个三角形方程组。直接利用矩阵乘法,得到矩阵的三角分解计算公式为:由上面的式子得到矩阵A的LU分解后,求解Ux=y的计算公式为以上为LU分解法。 2.1.3Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的原理(1)Jcaobi...
分别用 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel迭代法求解方程组: 10x1 x2 2x3 11 8x2 x3 3x4 11 2x1 x2 10x3 6 x1 3x2 x3 11x4 25 二、实验原理、程序框图、程序代码等实验原理高斯列主元消去法的原理 Gauss消去法的基本思想是一次用前面的方程消去后面的未知数,从而将方程组化为等价形式: b11x1 b12x2 b1...
x=(y-^Lux)/u,i=n-1,n-2,,1iiijjiilj=i+1•••以上为LU分解法。 2.1.3Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的原理Jcaobi迭代设线性方程组Ax=b的系数矩阵A可逆且主对角元素Oil,"??,…七n均不为零,令D=diag(a,a,...,a)1122nn并将A分解成A=(A-D)+D从而(1)可写成Dx=(D-A)x+bx=Bx...