2.1 gamma函数对数导数类的积分求解 (6)Γ(a)=∫0∞xa−1e−xdx 对参变量a微分,得到:(A-01)Γ′(a)=∫0∞xa−1e−xlnxdx令a=1, 因为Γ′(1)=C, 因此得:(A-02)∫0∞e−xlnxdx=−C 作变量代换x=−lnu, 就导出了有趣的积分: (A-03)∫01ln(−lnu)du=...
一种使用函数计算积分的方法是使用它的定义：如果是关于的连续函数，则它的不定积分满足：其中是常数，是函数。因此，可以将和关联起来，并使用函数的值计算积分的结果一种使用gamma函数计算积分的方法是使用它的定义：如果f(x)是关于x的连续函数，则它的不定积分F(x)满足：F(x)=∫f(x)dx=(Γ(n))(−1)...
1. 第一型欧拉积分 1.1 性质1: 关于两个参变量对称 1.2 性质2 1.3 另一种解析表示 1.4 变体2 2. 第二类欧拉积分 3. 伽马函数的一些最简单的性质 3.1 连续性和导数 3.2 递推性质 3.3 伽马函数的变化情况 3.4 gamma函数与beta函数的联系 3.5 余元公式 3.6 余元公式的应用(欧拉乘积)3.7 ...
如图
分子积分中辅助函数的任意精度计算(III)——不完全Gamma函数Fm(x)向后递推算法的优化 关于辅助函数Iμ(x)的任意精度计算要求实现对该函数的向前递推方案的充分运用.采用我们建立的Iμ(x)函数的不等式,本文找到了满足这一要求的判据.c是光束,透射电子的速... 李延欣, 董夏兰, 潘守甫,Li Yan-Xin, Dong Xia...
证明如下：首先我们有一个函数B(a,b),它与gamma函数的关系是B(a,b)=Γ(a)Γ(b)Γ(a+b)接...
利用余元公式Γ(x)Γ(1−x)=πsin(πx)可以得到Γ(14)Γ(1−14)=π2/2=π2 证明如下：首先我们有一个函数B(a,b),它与gamma函数的关系是B(a,b)=Γ(a)Γ(b)Γ(a+b)接下来证明这个式子Γ(a)Γ(b)=∫0+∞∫0+∞xa−1yb−1e−(x+y)dxdya=uv,b=u(1−v)Γ(a)Γ(b)...