2.1 gamma函数对数导数类的积分求解 (6)Γ(a)=∫0∞xa−1e−xdx 对参变量a微分,得到:(A-01)Γ′(a)=∫0∞xa−1e−xlnxdx令a=1, 因为Γ′(1)=C, 因此得:(A-02)∫0∞e−xlnxdx=−C 作变量代换x=−lnu, 就导出了有趣的积分: (A-03)∫01ln(−lnu)du=...
1. 第一型欧拉积分 1.1 性质1: 关于两个参变量对称 1.2 性质2 1.3 另一种解析表示 1.4 变体2 2. 第二类欧拉积分 3. 伽马函数的一些最简单的性质 3.1 连续性和导数 3.2 递推性质 3.3 伽马函数的变化情况 3.4 gamma函数与beta函数的联系 3.5 余元公式 3.6 余元公式的应用(欧拉乘积)3.7 ...
如图
分子积分中辅助函数的任意精度计算(Ⅲ)——不完全Gamma函数F(x)向后递推算法的优化 对不完全Gamma函数F_m(x)两种向后递推算法(级数展开和连分式逼近)进行了严格的误差分析.论证了这两种算法的稳定条件,给出了总体优化方案,并对数值实验结果进行了讨论....
利用余元公式Γ(x)Γ(1−x)=πsin(πx)可以得到Γ(14)Γ(1−14)=π2/2=π2 证明如下：首先我们有一个函数B(a,b),它与gamma函数的关系是B(a,b)=Γ(a)Γ(b)Γ(a+b)接下来证明这个式子Γ(a)Γ(b)=∫0+∞∫0+∞xa−1yb−1e−(x+y)dxdya=uv,b=u(1−v)Γ(a)Γ(b)...
证明如下：首先我们有一个函数B(a,b),它与gamma函数的关系是B(a,b)=Γ(a)Γ(b)Γ(a+b)接...
伽玛函数（Gamma函数），一般用希腊字母Γ表示，也叫第二类欧拉积分。 伽玛函数是阶乘函数在实数与复数上延拓的一类函数，但并不是唯一的。它在除了非正整数外的整个复数域都有定义。对于每一个正整数n，满足Γ(n)=(n-1)!。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数...