1.3 beta函数变体 1.4 beta函数简单应用 1.5 gamma函数的重要性质 1.6 gamma函数的变体 1.7 beta,gamma之间的关系 1.8 余元公式 1.9 倍元公式(Legendre公式)1.10 gamma函数三大性质 2. 应用举例 2.1 例1 2.2 例2 2.3 例3 2.4 例4 2.5 例5 2.6 例6 2.7 例7(没算出来，回头再看)2...
Beta函数也称为第一类欧拉积分,记作\mathrm B(p,q),它是二元函数
其中Beta函数正好是t=1的情况，所以我们得到了用Gamma函数“美化”后的Beta函数表达式：B(x,y)=∫01m...
1.证明Gamma函数是满足下面条件的唯一的函数。(1)对任意x>0有f(x)>0，且f(1)=1。(2)对任意x>...
考虑Gamma函数Γ(n)=∫0+∞e−xxn−1dx，换元x=y2得Γ(n)=2∫0+∞e−y2y2n−1dy(b)...
下面的内容，选自菲赫金戈尔茨《微积分学教程》第二卷，第三分册的491.和492.
详解见下。此回答受到了龚漫奇老师的启发。
见George M. Andrews的Special functions第一章。
P105 本来是对变量变换之后u、v取值范围没想明白来搜这个问题，基本上没看到这种证明思路，就发上来。
r2)d(r2)⋅4∫0π/2|cosθ|2a−1|sinθ|2b−1dθ=Γ(a+b)B(a,b)....