其中Beta函数正好是t=1的情况，所以我们得到了用Gamma函数“美化”后的Beta函数表达式：B(x,y)=∫01m...
\sim\sqrt{2\pi n}\left(\frac n{\mathrm e}\right)^n\tag{1-1,14}利用极限式可表为\lim_{n\to\infty}\frac{\Gamma(n+1)}{\sqrt{2\pi n}\left(\dfrac n{\mathrm e}\right)^n}=1\tag{1-1.15} 二.Beta函数 1.定义 Beta函数也称为第一类欧拉积分,记作...
1.证明Gamma函数是满足下面条件的唯一的函数。(1)对任意x>0有f(x)>0，且f(1)=1。(2)对任意x>...
码了下Γ(a)Γ(b)=∫0∞xa−1e−xdx∫0∞yb−1e−ydy=∬R+×R+xa−1yb−1e...
其中Beta函数正好是t=1的情况，所以我们得到了用Gamma函数“美化”后的Beta函数表达式：B(x,y)=∫01...
考虑Gamma函数Γ(n)=∫0+∞e−xxn−1dx，换元x=y2得Γ(n)=2∫0+∞e−y2y2n−1dy(b)...
下面的内容，选自菲赫金戈尔茨《微积分学教程》第二卷，第三分册的491.和492.
详解见下。此回答受到了龚漫奇老师的启发。
P105 本来是对变量变换之后u、v取值范围没想明白来搜这个问题，基本上没看到这种证明思路，就发上来。
见George M. Andrews的Special functions第一章。