在看左边: 在x=0时x/(1+x)=ln(1+x)=0; 当x>0时 对x/(1+x)和ln(1+x)分别求导数, [1/(1+x)]'=[(1+x)-x/(1+x)^2]=1/[(1+x)^2] [ln(1+x)]'=[1/(1+x)] 两导数作比:[1/(1+x)]'/[ln(1+x)]'=1/[(
= x ; x≥ 1 let lnu = x (1/u)du = dx ∫ f(x) dx =∫(1/u) f(lnu) du case 1: u < 1 ∫(1/u) f(lnu) du =∫(1/u) du =ln|u| + C u< 1 => lnu = x => x< 0 ∫ f(x) dx =∫(1/u) f(lnu) du =ln|u| + C =x + C case 2: ...
函数的导数 nf'(x)=1/x -1在x=1的值就是这条切线的斜率。而 f'(1）=0，所以这条切线是水平切线，即 y=f(1)=-1
令fx'=lnx-x+1=0得x=1.f(1/e)=-2/e,f(e)=0,f(1)=-1.比较三者大小可知,fx的最大值为 0,最小值为-1
解：∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)/e^x]dx =-ln(1+e^x)/e^x+∫dx/(1+e^x) =-ln(1+e^x)/e^x-∫d(1+1/e^x)/(1+1/e^x) =-ln(1+e^x)/e^x-ln(1+1/e^x)+C (C是积分常数)
记住求导的基本公式(lnx)'=1/x 那么在这里 f(x)=ln(1+x)求导显然就得到 f '(x)=1/(1+x)
按照汤家凤判别法的表述 x趋于无穷大时，如果x^a f(x)趋于常数M 那么a>1时，f(x)就是收敛的 这里的f(x)=lnx/x 显然x f(x)=lnx就是发散的了 只能a<1
求导fx=(lnx+1)/x,并求其最大值. 我来答 1个回答 #热议# 历史上日本哪些首相被刺杀身亡?影歌0287 2022-05-24 · TA获得超过108个赞 知道答主 回答量:125 采纳率:100% 帮助的人:87.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
f(x)=lnx/x ∫[1,t] f(x)dx=C(lnt)^2 d∫[1,t]f(x)dx/dt=d[∫[0,t]f(x)dx-∫[0,1]f(x)dx]/dt =d∫[0,t]f(x)dx/dt =f(t)=lnt/t [C(lnt)^2 ]'=C*2lnt/t=lnt/t 2C=1 c=1/2
f(x)=lnx-1（x>0）f'(x)=1/x>0 f(x)单调增