fx是奇函数则fx的导数是偶函数fx是奇函数则fx的导数是偶函数 如果有导函数的话。 奇函数的一次导函数是偶函数。 偶函数的一次导函数是奇函数。 所以奇函数的二次导函数就是奇函数了(因为其一次导函数是偶函数,二次导函数是其一次导函数是导函数。)
∴f′(－x)=f′(x)∴f′(x)是偶函数.同理，若f(x)是偶函数，则f`(-x)是奇函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。