1 FX（x）指的是X的分布函数，FY（y）指的是Y的分布函数，fx(x)指的是X的概率密度，fy(y)指的是y的概率密度。题目中的例子：因为Y=2X+8，Y是一个关于X的单调函数，所以我们可以反解出X，所以X=（Y-8）/2。所以可以将X带入FX（x）=FX（（y-8）/2）=FY（y）。求概率密度只需要对分布函数求导...
如果一个矩阵F满足FXY=FXFY，其中X和Y是任意矩阵，则有以下结论：1. F必须是一个可逆矩阵，因为只有...
这个等式FXY=FXFY意味着矩阵F与矩阵X和Y的乘积满足结合律，即F(XY) = (FX)Y。可以证明，这样的矩...
F(x+a)-F(x)=∫ftdt(x～x+a)=∫f(x+t)dt(0～a )=∫fx*ftdt(0～a)=fx*Fa所以fx=F(x+a)-F(x)/Fa这就说明fx是连续函数 f(x+y)=fx*fy f,(x +y )=fx *f,y 取y =0 f,x =fx f,(0)设a =f, (0)可以知道fx e ^-ax 恒等于0又因为f 0=1所以fx e ^-ax =1 所以fx...
f(xy)=f(x)f(y)这是幂函数， f(x)=x^n
f'x=y,f'y=x
如果没有其它条件，只知道两个边缘概率密度fx(x),fy(y)，是无法求出联合概率密度f(x,y)的。如果两个变量独立，则f(x,y)=fx(x),fy(y)。f(y) = f(x)/|g'(x)|= f{(y-1)/(-2)}/2= f{(1-y)/2}/2；
解f(36)=f(6×6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2f(2×3）=2[f(2)+f(3)]=2(p+q)
f(x+y)=f(x).f(y)y=0 f(x)= f(0).f(x)f(0)=1 --- f'(0)=2 lim(h->0) [f(h)- f(0)]/h =2 lim(h->0) [f(h+0)- f(0)]/h =2 lim(h->0) f(0) [f(h)- 1]/h =2 => h->0 f(h)~ 1+2h --- f'(x)= lim(h->0) [f(x+h) -f(x)...
即联合概率密度等于x和y边缘密度的乘积 显然在这里 0≤X≤Y≤1，fx(x)=∫(0到1) f(x,y) dy =∫(0到1) 8xy dy =4x²y (代入y的上下限1和0)=4x²同理可以得到fy(y)=4y²，所以 fx(x) * fy(y)=4x² *4y² ≠ f(x,y)=8xy 所以X与Y不相互独立...