解析:∵函数f(x)为奇函数,其定义域为R,∴f(-x)=-f(x),f(0)=0 又对任意x,y属于R都有f(x)-f(y)=f (x-y),当x<0时f(x)>0, f(1)=-5 ∴f(-1)=-f(1)=5 f(-1)- f(-2)= f(1)=-5==>f(-2)=10,f(2)=-f(-2)=-10 ∴函数f(x)在定义域内单调减,...
设函数fx对于区间〖a.b〗上的任意两点x.y,恒有|fx减fy|≤L|x-y|.其中L为常数,证 设函数fx对于区间〖a.b〗上的任意两点x.y,恒有|fx减fy|≤L|x-y|.其中L为常数,证明fx在a.b上连续... 设函数fx对于区间〖a.b〗上的任意两点x.y,恒有|fx减fy|≤L|x-y|.其中L为常数,证明fx在a.b上连续...
(1) 证明引理,对于任意x∈(0,1],f(x)= x² - ln(1+x) < x³;设函数 h(x) = x² - ln(1+x) - x³,显然 h(0) = 0;h‘(x) = 2x - 1/(1+x) -3x²= [2x(1+x) - 3x²(1+x) -1]/(1+x)= [2x(1+x) - 2x²(1...
解:1)证明:令x=y=0,可得f(0)-f(0)=f(0),∴f(0)=0 令x=0,可得f(0)-f(y)=f(-y),即-f(y)=f(-y),∴函数为奇函数;2)证明:设x<y,且x,y∈R,所以x-y<O,所以f(x)-f(y)=f(x-y)>0,即f(x)>f(y),∴函数为减函数;3)由1)知函数为奇函数,则f(-1)=-f(...
在数学中,fx和fy通常表示函数在x和y方向上的偏导数。偏导数表示在函数的某一点上,沿着指定方向的斜率变化率。偏导数可用于求曲线的切线方程或计算局部最大值和最小值。通常,fx表示函数在x方向上的偏导数,fy表示在y方向上的偏导数。偏导数是微积分中一个重要的概念,广泛应用于物理、工程和经济学...
是不是f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)对于x、y∈R恒成立,就按这个证了 证明:令y=0,则得f(x)+f(x)=2f(x)·f(0) 即2f(x)=2f(x)·f(0) ∴f(0)=1 再令x=0,则得f(y)+f(-y)=2f(0)·f(y),即f(y)+f(-y)=2f(y),∴f(-y)=f(y) ,以x代y得f(-x)=f...
一阶偏导数:∂f/∂x ∂f/∂y (1)二阶偏导数:∂²f/∂x² ∂²f/∂y² ∂²f/∂x∂y (2)等等,...有时为了简单,一阶偏导数写成:f'x f'y 与 (1) 的意思相同;二阶偏导数写成:f"xx f"yy 与 (2) 的意思相同;为了更简单,去掉'号直接写成:fx fxx.结果一 题目...
证明:因为对于任意的x∈(0,+∞)。f(xy)= f(x)+ f(y),所以任取x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),那么x/y ∈(0,+∞),把x用x/y代入可得:f(x)= f(x/y)+ f(y),移项可得f(x/y)= f(x)- f(y),得证。
FX(x)指的是X的分布函数,FY(y)指的是Y的分布函数,fx(x)指的是X的概率密度,fy(y)指的是y的概率密度。题目中的例子:因为Y=2X+8,Y是一个关于X的单调函数,所以我们可以反解出X,所以X=(Y-8)/2。所以可以将X带入FX(x)=FX((y-8)/2)=FY(y)。求概率密度只需要对分布函数求导即可...
为什么f(x+y)等..我来证明:证明:f(x+y) = f(x) * f(y)f(x+0) = f(x) * f(0)故 f(0) = 1[ f(x+y) - f(x) ] / y = [ f(x) * f(y)