解：1)证明：令x=y=0,可得f(0)-f(0)=f(0),∴f(0)=0 令x=0,可得f(0)-f(y)=f(-y),即-f(y)=f(-y)，∴函数为奇函数；2)证明：设x<y,且x,y∈R,所以x-y<O,所以f(x)-f(y)=f(x-y)>0,即f(x)>f(y),∴函数为减函数；3)由1)知函数为奇函数，则f(-1)=-f(...
(1) 证明引理,对于任意x∈(0,1],f(x)= x² - ln(1+x) < x³；设函数 h(x) = x² - ln(1+x) - x³,显然 h(0) = 0；h‘(x) = 2x - 1/(1+x) -3x²= [2x(1+x) - 3x²(1+x) -1]/(1+x)= [2x(1+x) - 2x²(1...
|fx-fy|小于等于k|x-y| 则 fx在r上有唯一不动点a(k在(0,1)之间 fx R上连续)... R上连续) 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览5 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 fx-fy x-y 搜索资料 本...
∴X的边际分布函数FX(x)=∫(0,x)fX(x)dx=1-e^(-2x)，，x>0；FX(x)=0，x其它。同理，Y的边际密度函数fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(-∞,∞)2e^(-2x-y)dx。∴fX(x)=[e^(-y)]∫(0,∞)2e^(-2x)dx=e^(-y)，y>0；fY(y)=0，x其它。∴Y的边际分布函数FY(y)=...
如果有f(x+y)=fx*fy则fx=e^ax 令x=y=0 得到f(0+0)=f0*f0就得到f0=0或者 f0=1 又因为题目fx不恒为0所以f(0)=0舍弃令F(x)=∫ftdt(0～x) F(x+a)-F(x)=∫ftdt(x～x+a)=∫f(x+t)dt(0～a )=∫fx*ftdt(0～a)=fx*Fa所以fx=F(x+a)-F(x)/Fa这就说明fx是连续函数 f(x...
FX（x）指的是X的分布函数，FY（y）指的是Y的分布函数，fx(x)指的是X的概率密度，fy(y)指的是y的概率密度。题目中的例子：因为Y=2X+8，Y是一个关于X的单调函数，所以我们可以反解出X，所以X=（Y-8）/2。所以可以将X带入FX（x）=FX（（y-8）/2）=FY（y）。求概率密度只需要对分布函数求导即可...
我的过程如图 无图请追问 如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了
如果没有其它条件，只知道两个边缘概率密度fx(x),fy(y)，是无法求出联合概率密度f(x,y)的。如果两个变量独立，则f(x,y)=fx(x),fy(y)。f(y) = f(x)/|g'(x)|= f{(y-1)/(-2)}/2= f{(1-y)/2}/2；
即联合概率密度等于x和y边缘密度的乘积 显然在这里 0≤X≤Y≤1，fx(x)=∫(0到1) f(x,y) dy =∫(0到1) 8xy dy =4x²y (代入y的上下限1和0)=4x²同理可以得到fy(y)=4y²，所以 fx(x) * fy(y)=4x² *4y² ≠ f(x,y)=8xy 所以X与Y不相互独立...
f(x+y）=f(x)-f(y )令x=y=0，则f（0）=0 令y=-x，则f（0）=f（x）-f（-x）=0 即f（x）=f（-x）∴f（x）为偶函数。