这是幂函数的函数方程. 常用的如下: f(x+y)=f(x)+f(y)---> f(x)=ax 正比例函数 f(x+y)=f(x)f(y)--->f(x)=a^x ,指数函数 f(xy)=f(x)f(y)---> f(x)=x^a,幂函数 f(xy)=f(x)+f(y)--->f(x)=loga(x),对数函数 分析...
满足这个关系的函数有幂函数例如y=x^a则f(a)=a^af(b)=b^af(ab)=(ab)^a ...
正比例函数。可令x=y。
而f(a)f(b)=f(ab) 所以该函数可以是幂函数 类似的有f(x+y)=f(x)+f(y) 正比例函数f(x+y)=f(x)f(y) 指数函数f(xy)=f(x)+f(y) 对数函数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 函数f(xy,y^2/x)=x^2+y^2,求f(y^2/x,xy) 若函数y=f(x)对任意xy∈R恒有f(x...
百度试题 结果1 题目f(xy)=f(x)f(y)是什么函数的性质 证明一下 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=x 反馈 收藏
F(1*Y)=F(1)+F(Y)所以F(1)=0 由于是偶函数,所以F(-1)=F(1)=0 因为F(X)在(0,+∞)上单增,F(X)为偶函数 所以F(X)在(-∞,0)上单减 由题:F(X)+F(1-1/x)=F(X*(1-1/X))=F(X-1)<=0 而F(1)=F(-1)=0,所以-1<=X-1<=1,且X-1≠0,X≠0 即0<X...
例11:对任意x、y,有f(xy)=f(x)+f (y),证明:y=f(x)为偶函数,本视频由中学数学难点突破提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
比如说f(xy)=x+y,f(x,y)=x+y.有什么区别? 相关知识点: 试题来源: 解析 f(xy)是一元函数,它是把xy看成一个整体来看的 f(x,y)是二元函数 f(x,y)=x+y 是有的,f(xy)=x+y应该是不对的. 举个两个都可以有的例子 f(xy)=xy 实际就是f(t)=t 一条直线 f(x,y)=xy 一个面...
已知函数f(x)在R上连续,且满足∀x,y∈R:f(x+y)=f(x)+f(y),求证∀x∈R:f(x)=f(1)x(即是一个正比例函数)。Cauchy方法的精髓在于,它先证结论对整数成立,再整结论对有理数成立,最后证结论对实数成立。令x=y=0可得f(0)=f(0)+f(0),解得f(0)=0。令y=−x可得f(0)=f(x)+...