f（xy）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）：这是一个函数方程，给定了f（xy）与f（x）和f（y）之间的关系。对于方程f（xy）=f（x）f（y）+f（x）+f（y），我们可以尝试用一些特殊值来解这个方程。当x=y=1时，代入方程得到：f（1）=f（1）+2f（1），得f（1）=0。当x=y=-1时...
f(xy)=f(x)f(y)-x-y 如何求f(x)？解：此题可采用赋值法求解。首先，不妨令x=y=1,则有f(1)=f(1)×f(1)-2,由此可解得f(1)=2或者f(1)=-1.然后令y=1,有f(x)= f(x)×f(1)-x-1.再代入f(1)的值即可求得：f(x)=x+1或者 f(x)=-0.5x-0.5.答案对的话就赞扬...
提问f(xy)=..f(xy)=xf(y)+yf(x) --- (1)设y=c=常量则:f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对任意
f(xy)=y²f(x)+x²f(y)如何找到函数满足这个关系 只看楼主 收藏 回复 星河滚烫烫烫 高级粉丝 3 如题 伊吕波喵喵喵 核心吧友 7 两边同除x²y²,令g(x)=f(x)/x²,则g(xy)=g(x)+g(y),易知g(x)=lnx满足该性质,所以f(x)=x²lnx满足题意...
首先，可以证明 引理定义在R上且满足f(x+y)=f(x)+f(y)(∀x,y∈R)的连续函数必为f(x)=cx...
如图
你那个计算是错误的，正确算法如下：若x=y=1则f(1)=f(1)*f(1)-1-1 所以f(1)=-1 若y=1则f(x)=f(x)*f(1)-x-1 而f(1)=-1 所以f(x)=-f(x)-x-1 所以f(x)=-(x+1)/2
例如y=x^a 则f（a）=a^a f（b）=b^a f(ab)=(ab)^a 而f（a）f（b）=f（ab） 所以该函数可以是幂函数 类似的有f（x+y）=f（x）+f（y） 正比例函数 f（x+y）=f（x）f（y） 指数函数 f（xy）=f（x）+f（y） 对数函数 ...
f(xy)=f(x)f(y)df(xy)/dy=f(x)[df(y)/dy]
这个关系其实是代数里「同态」的定义，f(x∘y)=f(x)∙f(y)表示两个集合里的元素通过自己特定的...