综上所述，尽管直接判断f（xy）=f（x）+f（y）的单调性较为复杂，但通过上述分析，我们可以了解到函数的偶性以及在特定条件下的行为。进一步地，这些性质有助于我们更深入地理解函数的特性，并为进一步的研究和应用提供基础。
给定函数f(xy)=f(x)f(y)，我们需要求出对y的偏导数。首先，我们对等式两边同时求y的偏导数，得到df(xy)/dy=f(x)[df(y)/dy]。这一步中，f(x)被视为常数，因为它不依赖于y。观察等式df(xy)/dy=f(x)[df(y)/dy]，我们可以理解为f(xy)对y的变化率等于f(x)乘以f(y)对y的变化率...
设函数f在x=0处连续，且对一切x,y有f(x+y)=f(x)+f(y).则f在R上连续，且f(x)=f(1)x....
f(xy)=-1,f(x)+f(y)+1=(-1)+(-1)+1=-1所以满足条件f(xy)=f(x)+f(y)+1,故函数函数f(x)的解析式可以是f(x)=-1.故答案为f(x)=-1. 只要写出一个满足所给条件的函数即可. 本题考点:函数解析式的求解及常用方法. 考点点评:此题是一个开放型题目,只要写出满足条件的就好,只要细心得分很...
f(x)是幂函数又是二次函数f(x)=?若F(X)是幂函数又是反比例函数则F(X)=? 想问问老师为什么幂函数是f(xy)=f(x)f(y) ,正比例函数:f(x+y)=f(x)+f(y) 怎么理解的 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
首先：令x=1，y=-1；根据f(xy)=f(x)+f(y)，则有f(-1)=f(1)+f(-1)，所以f(1)=0 然后：令x=-1，y=-1；同上，则有f(1)=f(-1)+f(-1)，所以f(-1)=0 1
f(xy)是一元函数，它是把xy看成一个整体来看的 f(x,y)是二元函数 f(x,y)=x+y 是有的，f(xy)=x+y应该是不对的。举个两个都可以有的例子 f（xy）=xy 实际就是f（t）=t 一条直线 f（x，y）=xy 一个面 f
函数方程 f(xy)=f(x)+f(y) 的严格解是什么?解是否唯一? 这个函数方程可以明确被解出来(见分割线后的详尽解答,答案是对数函数),它是柯西(Cauchy)方程通过简单变换得到的,而解柯西方程的方法有时被称为柯西(Cauchy)法。 注1:这些内容,实际上在一些经典的高中数学竞赛书中已有介绍,例如...
若f(xy)=f(x)+f(y),且f(4)=8,求f(√2)的值,难倒不少学生,本视频由鑫鑫小课堂提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
首先,f(x)=0满足条件,而且第一个=应为+ 因为f(y)=f(-y),f(0)=0,所以可以只考虑x>0情况 设f(1)=a>0 (如果f(1)=0,则f(x)=0),f(2)=f(1+1)=2a, 以次类推,f(2^n)=(2^n)a. 用样可以证明f(1/2^n)=(1/2^n)a