(1)0所以f(1)=1,再令x=y=-1,得f(-1)=1再令y=-1得,f(-x)=f(-1)f(x)=f(x)所以f()为偶函数.【抽象函数及其应用】我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数,抽象函数相关问题可以全面考查对函数概念和性质的理解,同时抽象函数问题又将函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性和图象集...
解析 f(-xy)=f(-x)+f(y)=f(x*(-y))=f(x)+f(-y),f(-x)+f(y)=f(x)+f(-y)如果为奇函数,上式为f(-x)+f(y)=-f(x)-f(y)=-[f(x)+f(y)],不成立;如果为偶函数,上式为f(x)+f(y)=f(x)+f(y),成立;所以为偶函数....
f(xy)=f(x)+f(y).令x=y=0.有f(0)=f(0)+f(0).===>f(0)=0,令x=y=1,有f(1)=f(1)+f(1).===>f(1)=0.令x=y=-1.有f(1)=f(-1)+f(-1)=0.===>f(-1)=0.===>f(-1)=f(0)=f(1)=0.f(xy)=f(x)+f(y).===>f(-x)=f[(-1)x]=f(-1)+f...
【题目】对于任意y∈R值域都为正f(xy)=f(x)f(y)求f(x)的奇偶性 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解:令X=y=1得f(1)=f(1)⋅f(1) 其f(1)0 .所以f(1)=1再令x=y=-1,得f(-1)=1.再令y=-1得f(-x)=f(-1)f(x)=f(x)所以f(x)为偶函数 反馈 收藏 ...
这不是奇函数，比如f(x)=lg|x| 可知满足f(x)+f(y)=lg|x|+lg|y|=lg|xy|=f(xy)显然，它只是偶函数不是奇函数 这里只是当x不能为0时满足你的要求的例子。刚才看错了，不过这个题是有点问题，它的条件本身是带有偶函数的性质的 但由于它没有去除掉一些特殊的点，导致解出的方程为f(x)...
令y=0：f(x)=f(0) * f(x)f(0)=1 令y=-x：f(0)=f(x) * f(-x)1=f(x) * f(-x)f(-x) = 1/f(x)非奇非偶函数
令x=y=1 则f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0 令x=y=-1 则f(1)=f(-1)+f(-1)f(-1)=f(1)/2=0 令y=-1 xy=-x 所以f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)所以是偶函数
f(xy)=f(x)..对实数R内的任意x,y,都满足f(xy)=f(x)+f(y),判断f(x) 的奇偶性,我在网上搜索到的答案都是f(x)为偶函数,令x=y=0,得f(0)=0,然后再令y=0,x任意取,则可得f(x*0
f(-1)=-1或f(-1)=1 ⅰ若f(-1)=-1，那么f(-x)=f(-1)*f(x)=-f(x),f(x)为奇函数(例如f(x)=x)ⅱ若f(-1)=1，那么f(-x)=f(-1)*f(x)=f(x),f(x)为偶函数(例如f(x)=x²)原名题实际上是个假命题，这个函数的奇偶性不确定，我都举例子了，不信你验证一下！
已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),且f(x)恒为正.(1)求f(1),f(-1)的值;(2)判定函数f(x)的奇偶性.