解:等式两边同时对x求导,得ex y(i y') sin(xy) y xy 0 解得y骨旳exy,即dy * A V ■/ \ z * xsin (xy) ex y 忘记 例3:设z z(x, y)是由方程x2 x y dx 微分的求法千万别 xsin( xy) ysin (xy) e ex y 2yez所确定,求-和二. ...
F(x,yz)=0求导:(用ez/ex表示z对x的偏导数)F1'(x,yz)+F2'(x,yz)*y*ez/ex=0解得:ez/ex=-F1'(x,yz)/y*F2'(x,yz)则e^2z/ex^2={[-F11''(x,yz)-y*ez/ex*F12''(x,yz)]*y*F2'(x,yz)-y*F1'(x,yz)*[F21'(x,yz)+yF22'(x,yz)*ez/ex]}/[y*F2'(x,yz)]^2代入ez/...
1、ux是u对x的偏导数,Fx是函数式对x的偏导数,实际上二者是一样的.2、Z=(x,y),表示Z是中间变量,它是x,y的函数.亦即u只是x,y的函数.3、ux,要求x,y,z各对x求导,注意:xx可求,yx=0,zx是中间变量对x求导.4、F(x,y,z)=0不是偏导数的表示法.它是u的隐函数式.结果...
f(x,y,z)=0,z=g(x,y),求dy/dx,dz/dx这是隐函数求导! 相关知识点: 试题来源: 解析 三个变量,两个方程,所以任何一个变量都能表示其余两个变量,偏微分可以写成微分 对f求x的偏微分,=>其中fi分别是f对第i个未知数的偏导数对g求x的偏微分,=> ...
刷题的时候没有搜到这个题的推导答案,遂自己随手写了一个记录一下。, 视频播放量 2384、弹幕量 1、点赞数 15、投硬币枚数 5、收藏人数 18、转发人数 3, 视频作者 kaede_zwh, 作者简介 ,相关视频:武忠祥-二重积分最新考题!预测25年考题动向,高等数学.mp4(模拟恐怖),哭
举例说明，若要求函数z=f(x,y)的导数，可以将隐函数通过移项转换为f(x,y,z)=0的形式，然后通过以下方式求解：(式中F'y和F'x分别表示y和x对z的偏导数)。隐函数求导法则与复合函数求导法则相同。由方程xy²-e^xy+2=0，得到y²+2xyy'-e^xy(y+xy')=0，进一步化简为y²...
本题方程确定的隐函数是 z=z(x，y)所以，x与y是自变量，z是因变量，求偏导数zx时，y应该当成常数。同理，求二阶偏导数zxx时，y还是当成常数。
因为z是x、y的函数，所以对x求偏导的时候，z也要求导，不能当成常数
∂u/∂x = F'x + F'z * z‘ 其中F'x表示对于函数u中的自变量x求导,也就是不把z=z(x,y)代入函数F(x,y,z)时,u或者说F(x,y,z)对于x求导的导数值,也就是说,此时计算F'x时是把x,y,z都看成是各自独立的自变量;同样的道理.式子中F'z * z‘表示u或者说F(x,y,z)先对于z求...
其中F'x表示对于函数u中的自变量x求导,也就是不把z=z(x,y)代入函数F(x,y,z)时,u或者说F(x,y,z)对于x求导的导数值,也就是说,此时计算F'x时是把x,y,z都看成是各自独立的自变量;同样的道理.式子中F'z * z‘表示u或者说F(x,y,z)先对于z求导,而z又是x的函数,故由求导得链式法则可知还需再...