8.解析:函数 f(x)=kx-lnx 的定义域为 (0,+∞) , f'(x)=k-1/x=(kx-1)/x xx 当 k≤0 时,kx-10, ∴f'(x)0 , 则f(x)在 (0,+∞) 上单调递减. 当k0时,由 f'(x)0 ,即 (kx-1)/x0 ,解得 0x1/k , kx-1 由 f'(x)0 ,即 (kx-1)/x0 ,解得 x1/k . ∴当k0时,f...
【题目】试求函数f(x)=kx-lnx的单调区间 答案 【解析】f(x)的定义域为 (0,+∞) ,f'(x) =k-1/x=(kx-1)/x 当 k≤0 时, f'(x)0 ,f()在R上单调递减当 k0 时,令 f'(x)0 ,可得 x1/k ,令 f'(x)0 ,可得 0x1/k所以f()在 (0,1/k) 上单调递减,在 (1/k,+∞)∞)上单调递...
解:f′(x)=k-1,∵函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,∴f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立.∴k!,而y=1在区间(1,+∞)上单调递减,∴k≥1.∴k的取值范围是[1,+∞).故选:D. 结果一 题目 若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+∞)上单调递增,则k的取值范围是( ) A. (-∞,-2] B...
解答: 解:函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,∴当x>1时,f′(x)=k- 1 x≥0,∴k-1≥0,∴k≥1,故选:D. 点评:本题主要考查利用导数研究函数的单调性,函数的单调性的性质,属于基础题.练习册系列答案 课标新卷系列答案 课时练测试卷系列答案 小考冲刺金卷系列答案 初中学业水平考试总复习专项...
分析:f′(x)=k- 1 x,由于函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,可得f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立.解出即可. 解答: 解:f′(x)=k- 1 x,∵函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,∴f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立.∴ k≥ 1 x,而y= 1 x在区间(1,+∞)上单调递减,∴...
解析:【利用导数研究函数的单调性】 求函数的单调区间,就是解不等式或,这些不等式的解集就是使函数保持单调递增或递减的单调区间。 对可导函数,求单调区间的步骤如下:求的定义域;求出;令,求出全部驻点(补充定义:若函数在点处的导数,则称点为函数的驻点);驻点把定义域分成几个区间,列表求出这几个区间内的符...
f(x)=k l k.x I Xx 当k0时,kx-1[0,f(x)0, 则f(r)在(0,+)上单调递减. 当k0时,由f(r)0,即、 解得 ∴x e 由 f'(x)0 .即f 0.解得 r:-1/k⋅ 、 ∴当k0时,f(r)的单调递减区间为 () 单调递增区间为 (1/k,1/1)⋯ ) 综上所述,当ks≤0时,f(r)的单调递减 区间为(...
函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,∴当x>1时,f′(x)=k- 1 x≥0,∴k-1≥0,∴k≥1,故选:D. 由题意可得,当x>1时,f′(x)=k- 1 x≥0,故 k-1>0,由此求得k的范围. 本题考点:函数单调性的性质. 考点点评:本题主要考查利用导数研究函数的单调性,函数的单调性的性质,属于基础题....
分析 求出函数的导数,由于函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调,可得f′(x)≥0或f′(x)≤0在区间(1,+∞)上恒成立,解出即可. 解答 解:f′(x)=k-1x1x,∵函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调,∴f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立,或f′(x)≤0在区间(1,+∞)上恒成立,∴k≥1x1x或k...
∵函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,∴f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立.∴k≥1x1x,而y=1x1x在区间(1,+∞)上单调递减,∴k≥1.∴k的取值范围是:[1,+∞).故答案为:[1,+∞). 点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法,属于中档题....