问答题 讨论方程lnx=kx的根的个数. 答案:正确答案:情形一:当k=0时,方程只有唯一实根x=1; 情形二:当k>0时,令f(x)=lnx-kx(x>0), 点击查看答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设y=y(x)由x 3 +3x 2 y-2y 2 =2确定,求y=y(x)的极值. 答案:正确答案:x3+3x2y-2y3=2两边对x求导得 ...
解析 函数f(x)的零点个数 方程lnx- kx+1=0的实根个数→方程 h=(lnx+1)/x 的实根个数 =函数y=k与函数 y=g(x)=(lnx+1)/x 的交点个数. 2 gt)=1 0 5 九 =-1.5 由已知 y=g(x)=(lnx+1)/x(x0) ,所以 g'(x)= X (-lnx)/(x^2) 、令 g'(x)=0 .得x=1. 当0x1时, g...
(2)由 f(x)=lnx+kx 有一个零点可 得一 k=(lnx)/x 有一个实根. 令 h(x)=(lnx)/x ,则 h'(x)=(1-lnx)/(x^2) 令 h'(x)0 ,得0xe; 令 h'(x)0 ,得xe. 所以h(x)在(0,e)上单调递增,在 (e,+∞) 上单调递减, 所以 h(x)m_0=h(e)=1/e 又 h(1)=0,所以当 x...
1) 设辅助函数 f(x)=lnx-kx (k>0, x>0)2) f'(x)=1/x-k, 当0<x<1/k时f'(x)>0, f(x)是增函数； 当x>1/k时 f‘(x)<0，f(x)是减函数 所以f(x)在x=1/k处取极大值，f(1/k)=-lnk-13)根据2) 及增减性，无实根时，-lnk-1<0 即k>1/e 唯一...
令f(x)=kx-lnx f'(x)=k-1/x f(x)的定义域为x>0 若k<=0, 则f'(x)<=0, f(x)单调减，最多只有一个实根，不符题意；若k>0, 则由f'(x)=0得：x=1/k为极小值点,极小值也为最小值， f(1/k)=1+lnk 要两个零点，因为ln(0+)>0, ln(+∞)>0, 需要1+lnk<0 故有...
若关于x的方程lnx=kx有两解, 也就是关于x的方程lnx/x=k有两解, 则0<k<f(e),即0<k<1/e. 06 总结 f(x)=lnx/x,x∈(0,+∞)图像与性质: 定义域(0,+∞); 值域(-∞,1/e]; 单调性,在(0,e)上单调递增, 在(e,+∞)上单调...
0时. f'(x) 的最大值为 ln(-1/k)-1 -1.无最小值.……… 5分 (2) f'(x)=lnx+kx 有两个零点,可得 -k=(lnx)/x 有两个实根. 令 h(x)-(lnx)/x , h'(x)-(1-lnx)/(r^2) 令 I_1'(x) ,得0xe:令h'(x)0,得xe,……… 7分 ∴I_1(x) 在(0.e)上单调递...
【题目】已知函数f(x)满足 f(x)=f(1/x) ,当x∈[1/4,1] , f(x)=lnx ,若 [1/4,+]x∈上,方程f(x)=kx有三个不同的实根,则实数k的取值范围是()4 A.-41n 4,-- B. [-4ln4-ln4]e[-1/e,-ln+] 4 C. D.-1n4e 相关知识点: ...
画图y=lnx，y=kx 若有两个不等实根，就有两个不同的交点。看图可得，y=kx过一三象限，所以k>0 移项y=kx-lnx，求导 y'=k-1/x