f ( x )=asinx+bcosx=√ (a^2+b^2) ( ( a (√ (a^2+b^2))sinx+ b (√ (a^2+b^2))cosx) ) 令cos = a (√ (a^2+b^2)),则sin = b (√ (a^2+b^2)), ∴ f ( x )=√ (a^2+b^2)sin ( (x+ ) ) ∵ -1≤q sin ( (x+ ) )≤q 1 ∴ (f ( x...
f(x)=asinx+bcosx的几何意义 相关知识点: 试题来源: 解析 他的几何意义就是和角公式的变换 在求极限时可以用·辅助角公式:Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)f(x)=asinx+bcosx=根号(a²+b²)sin(x+ψ)(tanψ=...
解答:解:函数f(x)=Asinx+Bcosx(A,B∈R且不全为零), 若函数f(x)为奇函数,则f(0)=0,即Asin0+Bcos0=0, 故B=0,A≠0,即f(x)=Asinx为奇函数; 若B=0,则f(x)=Asinx为奇函数. 故“B=0”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件. 故选C. ...
设x0∈A,则f(x0)=0.(1分) 因为A=B, 所以x0∈B,即 f(f(x0))=0, 所以f(0)=0,(3分) 所以b=0.(4分) (Ⅱ)解:由(Ⅰ)得f(x)=asinx,a∈Z. ①当a=0时,显然满足A=B.(5分) ②当a≠0时,此时A={x|asinx=0};B={x|asin(asinx)=0},即B={x|asinx=kπ,k∈Z}.(6分) ...
【题目】定义向量 =(a,b)的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx,函数f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”为 =(a,b)(其中O为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.(1)设g(x)=3sin(x+ )+4sinx,求证:g(x)∈S;(2)已知h(x)=cos(x+α)+2cosx,且h(x)∈S,求其“相伴向量”的模...
已知函数f(x)=asinx+bcosx,其中 a、b为非零实常数.(1)若f(π/4)=√2,f(x)的最大值为√(10),求 a、b的值.(2)若a=1,x=π/
f(x)=asinx+bcosx 相关知识点: 试题来源: 解析 一方面,asinx+bcosx另一方面,x=π/(4)两者相等,所以a*a+b*b=(a+b)*(a+b)/2 结果一 题目 的一个充要条件是( )A. B. C. D. 答案 ,,,或,当时,,的一个充要条件为,故选:A. 结果二 题目 sin2x=2sinx的一个充要条件是( ).A.sinx=0B....
8.已知函数f(x)=asinx+bcosx.其中a∈R.b∈R.如果对任意x∈R.都有f(x)≠2.那么在不等式①-4<a+b<4,②-4<a-b<4,③a2+b2<2,④a2+b2<4中.一定成立的不等式的序号是( )A.①B.②C.③D.④
①存在a,b使f(x)是奇函数; ②若对任意x∈R,存在x1,x2,使f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为π; ③过点(a,b)作直线l,则直线l与函数f(x)=asinx+bcosx(x∈R,ab≠0)的图象必有交点; ④若对任意x∈R,|f(x)|≥|f( ...
定义非零向量的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx,(x∈R),向量称为函数f(x)=asinx+bcosx(x∈R)的“相伴向量”(其中点O为坐标原