故所求函数解析式为 f(x)=√2x+1-√2 或f(x)=-√2x+1+√2.②∵f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)=(x+1/x)^2-2∴f(x)=x^2-2 又 x≠0 , ∴x+1/x≥2 或x+1/x≤-2 ∵f(x) 中的x与 f(x+1/x) 中中的x+1/x的取值范围相同,∴f(x)=x^2-2 , x∈(-∞,-2]∪[2,+...
如图
还有一种是af(x)+bf(-x)的形式,这种令x=t和x=-t得到方程组,解之即可 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐:特别推荐 肾不好的人,睡觉时有什么表现? 二次感染新冠后会发生什么? 富含维C的水...
已知f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x ,求f(x)!3f(x)+2f(1/x)=4x.(1)把x换成1/x,得3f(1/x)+2f(x)=4/x.(2)(1)×3得 9f(x)+6f(1/x)=12x.(3)(2)×2得 6f(1/x)+4f(x)=8/x.(4)(3)-(4)得 5f(x)=12x-8/x=(12x²-8)/x故f(x)=(12x²-8)/5x. 解析看不...
如果 f(f(x)) = 3x，那么 f(f(f(x))) = f(3x) = 3f(x)。将 f(x) = g(x) + x 代入原方程得到：f(f(x)) = f(g(x) + x) = g(g(x) + x) + g(x) + x = 3x。通过这样的推导，我们可以找到满足条件的函数 f(x)，从而解决这个问题。我们现在需要找到 g(x)，...
分别求下列函数的解析式:(Ⅰ)已知3f(x)+2f(1x)=4x,求f(x);(Ⅱ) 已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,
3f(x)+2f(x)=x 5f(x)=x f(x)=x/5
f(1/x) = - f(x)所以原式等价于 3f(x)-2f(x)=4x f(x)=4x
3f(x)+2f(-x)=x……(2)方程(1)*2-(2)*3，得：(4-9)f(x)=-2x-3x,(2-3)f(x)=-x，所以f(x)=x。思路二:函数代换法 设f(x)=mx+n,则：f(-x)=-mx+n,代入已知条件得：3(mx+n)-2mx+n=x (1m-1)x+4n=0,方程对任意的x都成立，则：1m-1=0,且4n=0。即：m=1,n=0,所以f(...
换成x,得2f +f = ,② ①×2-②,得3f(x)=4x- ,得f(x)= x- . (4) ∵ f(x)是二次函数,∴设f(x)=ax2+bx+c(a≠0).由f(0)=1,得c=1. 由f(x+1)=f(x)+2x,得a(x+1)2+b(x+1)+1=(ax2+bx+1)+2x, 整理,得(2a-2)x+(a+b)=0,由恒等式原理,知 ...