f（x）=x+1 是奇函数则f（x2）= x+1
f(x)是奇函数，它的导函数一定是偶函数。可以用导数的定义及奇偶性的定义证明。所以是充分的。但不必要，因为f（x）为奇函数，则f（x）+c不是奇函数，但导函数仍是偶函数
函数f（x）=1不是奇函数，而是偶函数。
f'（-x）·（-1）=f'（x）即f'（-x）=-f'（x）故导函数为奇函数.3.证后反思.上面证明中，...
f(x)=1是不是偶函数 f(x)=0是奇函数，也是偶函数 判断方法：f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数 f(x)=-f(-x)，则f(x)是奇函数 这里 第一个f(-x)=1=f(x)，所以是偶函数 第二个f(-x)=0=f(x)=-f(x)，所以是奇函数，也是偶函数 ...
则f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)]所以f[g(x)]是偶函数 性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得...
1、f(X)为奇函数，F(X)为偶函数；2、f(X)为偶函数（不能推出）F(X)为奇函数；3、F(X)为奇函数，f(X)为偶函数。其中，F（X）为函数f（x）原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
f(x)是奇函数,那么g(x)=xf(x)一定是偶函数 ∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∴g(-x)=(-x)f(-x)=xf(x)=g(x)∴g(x)=xf(x)一定是偶函数
奇函数没有常数项，每个X项都是奇次，求一次导数之后，x的次数减1，X的次数都变成了偶数，所以就成了偶函数