解析 (Ⅰ)根据定义注意:奇函数xcosnx在对称区间上的积为零.从另一个角度看,f(x)一(ancosnx+bnsinnx)实际上就是f(x)一a0/2的傅里叶级数,所以an=0.(Ⅱ)根据收敛定理,和函数g(x)=另外,g(2π)=g(0)=π. 涉及知识点:高等数学 null反馈 收藏 ...
所以其傅立叶级数收敛于 f(x):傅里叶级数f(x)=a0/2 + a1cosx+b1sinx + a2cos2x + b2sin2x + ...+ancosnx+bnsinnx+...因为 f(x)是偶函数,所以 bn = 0a0 = 1/pi 积分(-... 已知函数f (x)=cosx,求此函数的傅里叶级数 所以其傅立叶级数收敛于 f(x): 傅里叶级数 f(x)=a0/2 + ...
f(x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...+ b1*sin(wx) +b2*sin(2wx) +...所以f(-x)=a0 + a1*cos(-wx) + a2*cos(-2wx) + ...+ b1*sin(-wx) +b2*sin(-2wx) +...cos是偶函数,sin是奇函数,所以f(-x)=a0 + a1*cos(wx) +...
解析 a0是直流分量,也就是该信号的平均值.如果写成a0sinx那就成了一次谐波,显然是不对的.正弦余弦函数是正交的,并不是说它们是垂直的,而是说它们的乘积在一个周期内的积分为零. 分析总结。 正弦余弦函数是正交的并不是说它们是垂直的而是说它们的乘积在一个周期内的积分为零...
所以 f(-x)=a0 + a1*cos(-wx) + a2*cos(-2wx) + ... + b1*sin(-wx) +b2*sin(-2wx) +...cos是偶函数，sin是奇函数，所以 f(-x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ... - b1*sin(wx) -b2*sin(2wx) +...所以f(-x)的a0'就是a0,an'就是an,但是bn'=-bn ...
幂级数 7 周期为2π傅里叶级数展开式中a0的值和[f(x+)+f(x-)]/2的值一样吗 揽风挽你 幂级数 7 看了好几个题目好像都是这样的 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示1...
傅里叶级数展开,是说任何周期函数都可以写成sinx cosx形成,那么傅里叶级数的系数是唯一的么?---是唯一的!可以不同的表达:正弦,余弦,指数.但本质是一样的.比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + a2sinx.可否还有 f(x) = c0 + c1cosx + c2sinx.---那一定有: a0=c0, a1=c1, a2=c2 .结果一 题目...
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所以f(-x)=a0 + a1×cos(-wx) + a2×cos(-2wx) + …… + b1×sin(-wx) +b2×sin(-2wx) +……cos是偶函数,sin是奇函数,所以f(-x)=a0 + a1×cos(wx) + a2×cos(2wx) + …… - b1×sin(wx) -b2×sin(2wx) +……所以f(-x)的a0'就是a0,an'就是an,但是bn'=-bn...
傅里叶级数,为什么展开成:比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + a2sinx...,请问a0哪来的,为什么不是a0sinx?还是有问题,就是展开后说正弦余弦函数是正交的,可一点都不垂直的