百度试题 题目将函数f(x)=1-x 2 展开成周期为1的傅里叶级数. 相关知识点: 试题来源: 解析 , 反馈 收藏
结果1 题目将函数f(x)=1-x2,x∈[-童展开成傅里叶级数 相关知识点: 试题来源: 解析 -x^2-(11)/(12)+1/(π^2)∑_(n=1)^∞((-1)^(n+1))/(n^2)⋅( nπx,x∈[-1/2,1/2](-1)+1cos2nπx,x ∈12πn=1[-童.童] ...
【题目】将函数 f(x)=1-x^2(0≤x≤π) 展开成余弦形式的傅里叶级数,并求∑_(n=1)^∞((-1)^(n+1))/(n^2) 的机
【题目】设f(x)是以2为周期的函数,且f(x)=1-x^2(-1≤x1) ,将f(x)展开成傅里叶级数. 答案 【解析】解如图10-5所示,f(x)满足狄利克莱充分条件4-3-211234x图10-5由于f(x)是偶函数,所以 b_n=0(n=1,2,⋯)a_0=2∫_0^1(f(x)dx=2)∫_0^1((1-x^2)dx=4/3 a_n=2∫_...
将下列各周期函数展开成为傅里叶级数,它们在一个周期内的表达式分别为:(1)f(x)=1-x2 ;(2) 答案 解:(1) f(x)在(-∞,+∞)上连续,故其傅里叶级数在每一点都收敛于f(x),由于f(x)为偶函数,有bn=0 (n=1,2,3,…),所以 (-∞ 结果二 题目 将下列各周期函数展开成为傅里叶级数,它们在...
dx=1/(1/2)∫_-1/2(1-x^2)sin rac(nπ …a_n=1/2∫__-1^1(f(x)cos(nπx)/2)dx=2/(1/2)∫_0^(1/x)((1-x^2)c =4[(1-x^2)/(2nπ)sin2nπx+(2π)/(4n^2n^2)cos2nπx+2/(8n^3π^3)sin2nπnx]^((-1)a*1=((-1)^(n+1))/(π^2n^2),n= 1,2,...
解 因为f(x)1x2为偶函数 所以bn0(n1 2 ) 而 (n1 2 ) 由于f(x)在( )内连续 所以 x( ) (2) 解 (n1 2 ) (n1 2 ) 而在( )上f(x)的间断点为x2k k0 1 2 故 (x2k k0 1 2 ) (3) 解 (n1 2 ) (n1 2 ) 而在( )上 f(x)的间断点为 x3(2k1) k0 1 2 故 (x3(2k1) ...
百度试题 结果1 题目已知函数y=f(x)为周期函数,它在一个周期内的表达式为f ( x )=1-x^2 ( (- 1 2≤q x 1 2) ),将f(x)展开成傅里叶级数.相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
设f(x)为以4为周期的周期函数,它在[-2,2)上的表达式为0-2≤x0f(x)1,0≤x2将f(x)展开成傅里叶级数
1.将下列各周期函数展开成傅里叶级数(下面给出函数在一个周期内的表达式):(1) f(x)=1-x^2(-1/2≤x1/2) x, -1≤x0,(2)f(x)=1,0≤x,-1≤.x1;2x+1,-3≤x0,(3)f(x)=1,0≤x3,1.将下列各周期函数展开成傅里叶级数(下面给出函数在一个周期内的表达式):(1)f (2)f (3) , 答...