设f(x)为以4为周期的周期函数,它在[-2,2)上的表达式为0-2≤x0f(x)1,0≤x2将f(x)展开成傅里叶级数
【题目】设f(x)是以2为周期的函数,且f(x)=1-x^2(-1≤x1) ,将f(x)展开成傅里叶级数. 答案 【解析】解如图10-5所示,f(x)满足狄利克莱充分条件4-3-211234x图10-5由于f(x)是偶函数,所以 b_n=0(n=1,2,⋯)a_0=2∫_0^1(f(x)dx=2)∫_0^1((1-x^2)dx=4/3 a_n=2∫_...
设f(x)是以2为周期的周期函数,它在 [-1,1) 上的表达式为f(x)=x,-1≤x0;1,0≤x1.将f(x)展开成傅里叶级数.
百度试题 题目将函数f(x)=1-x 2 展开成周期为1的傅里叶级数. 相关知识点: 试题来源: 解析 , 反馈 收藏
f(x)=AncosnPix+BnsinnPix An=（从-1到1的积分）x^2*cosnPix Bn=（从-1到1的积分）x^2*sinnPix
解 因为f(x)1x2为偶函数 所以bn0(n1 2 ) 而 (n1 2 ) 由于f(x)在( )内连续 所以 x( ) (2) 解 (n1 2 ) (n1 2 ) 而在( )上f(x)的间断点为x2k k0 1 2 故 (x2k k0 1 2 ) (3) 解 (n1 2 ) (n1 2 ) 而在( )上 f(x)的间断点为 x3(2k1) k0 1 2 故 (x3(2k1)...
下列周期函数f(x)的周期为2 试将f(x)展开成傅里叶级数 如果f(x)在[ )上的表达式为(1)f(x)3x21(x)解 因为 (n1 2 ) (n1 2 )所以f(x)的傅里叶级数展开式为(2)f(x)e2x( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
刷刷题APP(shuashuati.com)是专业的大学生刷题搜题拍题答疑工具,刷刷题提供将函数f(x)=1-x 2 展开成周期为1的傅里叶级数.的答案解析,刷刷题为用户提供专业的考试题库练习。一分钟将考试题Word文档/Excel文档/PDF文档转化为在线题库,制作自己的电子错题本,提高学习效率。
设f(x)是周期为2的周期函数它在[)上的表达式为f(x)x将f(x)展开成傅里叶级数分析直接展开解首先所给函数满足收敛定理的条件它在点x(2k1)(k012)不连续因此f(x)的傅里叶级数在函数的连续点x(2k1)...
解令F(x)=1-x^2(x∈[-π,π]) ,则 F(x)=f(x)(x∈[0,π]) .由于在[一π,π]上 F(x)=1-x^2 是偶函数,故 b_n=0(n=1,2,⋯) .当n=0时, a_0=2/π∫_0^π(1-x^2)dx=2(1-(π^2)/3)当n=1,2,…时a_n=2/π∫_0^πf(x)cosnxdx=2/π∫_0^π(1-x^2)...