已知f'(x)是f(x)的导数,记f(1)(x)=f'(x),f(n)(x)=(f(n-1)(x))'(n∈N,n≥2),给出下列四个结论:①若f(x)=xn,则f(5)(1)=120;②若f(x)=cosx,则f(4)(x)=f(x);③若f(x)=ex,则f(n)(x)=f(x)(n∈N+);④设f(x)、g(x)、f(n)(x)和g(n)(x)(n∈N+)都是相...
f'(x)是f(x)的导函数。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)，如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的...
f'(x)是f(x)的导函数。比如：f(x)=x³+x，那么f'(x)=3x²+1。f(x)=lnx，那么f'(x)=1/x。f(x)=e^x，那么f'(x)=e^x。f(x)=sinx，那么f'(x)=cosx。导数极值：一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，...
f(x)是常见函数，f'(x)是f(x)的导数，即对f(x)求导就得出f'(x)。若f(x)=x+1 则f'(x)=（x+1）'=x'+1'=1=0=1
= (1/x)F(x) + xf(x)积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。如果...
F(x)=∫(0->x) f(u) du => F(0) =0 F(x)=∫(0->x) f(u) du F'(x) = f(x)F'(0) =f(0)根据泰勒公式 F(x)= F(0) + F'(0)x +o(x)=0 + xf(0) +o(x)=xf(0) +o(x)ie ∫(0->x) f(u) du ~ xf(0)
若F(x)的导数为f(x)，则称F(x)为f(x)的导数 ，所以应该是e的x次方+c ，c是常数。对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。原函数存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个...
的函数，自然就是derivative。“导数”一词就是这个意思，就是从一个普普 通通计算函数值的函数，导出了另一个新的用于计算原来函数上每一点的 斜率的新函数，这个新函数是推导出来的，是衍生出来的，是derive出来的。2、一个函数是什么函数的导数呢？也就是说原来是由什么函数可以用现在的函 数来...
f '(x)是f(x)的导函数，通俗称为“导数”求导的步骤分为：1）求变量△y=f(x+△x)-f(x)2）求△y与△x的比值（即：平均变化率△y/△x）3）取f '(x)=lim（△y/△x）的极值（也就是平均变化率△y/△x），令△x→0，即△x=0时，f '(x)=△y/△x的极值。如果你不知道导数...
表示f(x)的导数，其中是对x 求导。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，...