谁的导数等于lnx 相关知识点: 试题来源: 解析 设f'(x)=lnx 则f(x)=∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*dx/x =xlnx-x+C 分析总结。 下载app视频解答结果一 题目 谁的导数等于lnx 答案 设f'(x)=lnx则f(x)=∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*dx/x=xlnx-x+C相关推荐 1谁的导数等于lnx...
=x*lnx- x+c(c为任意常数) 所以:x*lnx- x+c 的导数为lnx 扩展资料: 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体...
既然已知lnx的导数是1/x,那么可以通过积分(即求原函数)的过程来反推lnx的原函数。根据不定积分的定义,如果F'(x) = f(x),那么F(x)就是f(x)的原函数。因此,对于f(x) = 1/x,其原函数F(x)可以通过积分得到,即F(x) = xlnx - x + C,其中C是任意常数。这个过程展示了...
lnx是自然对数函数f(x) = ln(x)的导数,其中x为正实数。自然对数是以数学常数e(约等于2.71828)为底的对数函数。在数学中,自然对数函数的导数为1/x。这意味着对于任意正实数x,lnx的导数就是1除以x。 自然对数函数及其导数在数学、物理学、工程学等众多领域都有广泛应用。例如,在解决涉及增长和衰减(如人口增长...
函数的导数是 lnx 的是 F(x)=xlnx−x+CF(x) = x\ln x - x + CF(x)=xlnx−x+C,其中 C 是任意常数。 要找出导数为 lnx 的函数,我们需要对 lnx 进行不定积分。不定积分是求导数的逆过程,即找到一个函数,其导数等于给定的表达式。根据不定积分的性质,对 lnx 进行不定积分可以得到: ∫lnxdx=...
解答一 举报 设f'(x)=lnx则f(x)=∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*dx/x=xlnx-x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 lnx的导数等于1/x怎么证明 lnx的导数为什么等于1/x,求证明 lnX的导数是什么 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中...
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结论:lnx的导数是1/x证明:我们可以通过以下几种方法来证明lnx的导数为1/x:1. 利用导数的定义:根据导数的定义,函数f(x)在x点的导数可以表示为:```f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h```将f(x)替换为lnx,则:```lnx' = lim(h->0) [ln(x+h) - lnx] / h```利用对数的性质...
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设f'(x)=lnx 则f(x)=∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*dx/x =xlnx-x+C