根据所学知识可知,f(x+T)=f(x);f'(x+T)=f'(x);f'(x)为周期函数,周期也为T.结果一 题目 若f(x)是周期函数,则f'(x)必是周期函数? 答案 最佳答案 f(x+T)=f(x)f'(x+T)=f'(x)f'(x)为周期函数,周期也为T.相关推荐 1若f(x)是周期函数,则f'(x)必是周期函数?反馈 收藏 ...
由题意知,函数f(x)可导且是周期函数, 则有f(x)=f(x+T),T为周期且不为0. 根据导函数定义,有: ((lim))((f(x+Δ x)-f(x))(Δ x))_(Δ x→ 0) ((lim))((f(x+T+Δ x)-f(x+T))(Δ x))_(Δ x→ 0) =f'(x+T), 故f'(x)也是周期函数.反馈...
亲，应该是f(x)为周期函数，|f(x)|也为周期函数。该命题为真命题，设T为f(x)的周期，则有对于任意的x，f(x+T)=f(x)所以对于任意的x，|f(x+T)|=|f(x)|所以T也是|f(x)|的周期故|f(x)|为周期函数 |f(x)|为周期函数，f(x)不是周期函数 当x≥0时，f(x)=1；当x<0时，f...
f(x)=0.当x<0时，f(x)=-x f(x)显然不是周期函数。f(f(x))=0，显然是周期函数。
【解析】【答案】是;见解析【解析】由题意知函数f()可导且是周期函数则有f(x)=f(x+T),T为周期且不为0根据导函数定义,有f()=i(x+2=),(++)-(+=f(x+T),故f()也是周期函数【周期性的概念】1、一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=...
∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)F(x)=F(x+T) 周期函数 f(x)为周期函数，f(x)=f(x+T)f(x)+a=f(x+T)+a 所以f(x)+a也是周期函数 ∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax F(x)是周期函数，如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了。书上是正确的.周期函数的原函数不一定是...
结论都是否定的, 各举一例就可以了 f(x)=1-x不是奇函数, 但f(f(x))=x是奇函数 f(x)在有理点取0, 在无理点取[x](向下取整, 也就是不超过x的最大整数), 那么f(x)不是偶函数, 但f(f(x))=0是偶函数, 这个例子同样适用于周期函数 ...
=f'(x+T),即f'(x)为周期函数且周期与f(x)的周期相同. (2)∵f(x)为奇函数, ∴f(-x)=-f(x). ∴[f(-x)]'=[-f(x)]'. ∴f'(-x)·(-x)'=-f'(x). ∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)为偶函数 练习册系列答案 名师点睛教材详解系列答案 ...
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