若a + 3b = 0,则函数为 **f(x) = b(1 - 3x)**。 - 当 **x = 1** 时,f(1) = b(1 - 3) = -2b。 - 要求 f(x) ≥ 0 恒成立,需 **b ≥ 0**(f(0) = b ≥ 0)且 **-2b ≥ 0**(即 b ≤ 0)。 - 唯一解为 **b = 0**,此时 f(x) ≡ 0,满足条...
对勾函数(Nike function)是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函数。 由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似,也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”...
【题目】已知定义在R上的函数f()满足xf'(x)+f(x)0 ,当 0ab1 时,下面选项中最大的一项是(A. a^bf(a^b)B. b^af(b^a)C. log
(2)lima,b→x0f(a)−f(b)a−b=limu→0f(u2+u)−f(u)u2=limu→0[(u+1)2sin1...
关于积分中值定理..这个证明如果用积分中值定理的话,b-a一定不为零,但是f(x)非负不恒为零,可赛属于a到b,难道f可赛一定不会得零吗,属鼠认为f(x)不恒为零也有得零的可能啊,问问各位大佬哪里出问题了
(1)因为不等式f(x)=x^2+ax+b 0的解集是((-∞,-2))∪((-1/2,+∞)),所以-2,-1/2为方程x^2+ax+b=0的两个根,所以由根与系数的关系可得\((array)l(-a=-2-1/2)(b=(-2)*(-1/2))(array).,解得a=5/2,b=1.(2)若a=-2,b=0,则f(x)=x^2-2x,...
证明:∀x,t∈[a,b],将f(x)在t处展开,可得 f(x)=f(t)+f′(t)(x−t)+ f″(ξ) 2!(x−t)2.因为f″(x)<0,所以有:f(x)≤f(t)+f′(t)(x-t).令 t= a+b 2,则有 f(x)≤f( a+b 2)+f′( a+b 2)(x− a+b 2).将不等式两边从a到b积分可得, ∫ b af(x)dx...
关于定积分的严格保号性证明:已知函数f(x)在[a,b]上可积,且[a,b]上f(x)>0,如何证明∫[a,b]f(x)dx>0这个问题当f(x)连续的时候已
解:∵f(x)=x-aex,∴f′(x)=1-aex;下面分两种情况讨论:①a≤0时,f′(x)>0在R上恒成立,∴f(x)在R上是增函数,不合题意;②a>0时,由f′(x)=0,得x=-lna,当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表:X (-o,-Ina) -Ina (-na,+o) r (x) + 0 f (x) 递增 极大值-na-l 递减∴...
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