答案 你前面提到的方程是一个二元方程,而后面的微分方程中,y是x的函数,如果y是齐次的,那么必定就会有那第二个方程相关推荐 1f(tx,ty)=t²f(x,y)不也是齐次方程吗,可为什么微分方程中的齐次方程必须是f(tx,ty)=f(x,y)?反馈 收藏
你可以看一下齐次方程的定义，强调的是方程可以转化为y/x的形式，所以f(tx,ty)=t²f(x,y)不是齐次方程
知识点窍 考查偏导数的求解 逻辑推理 类似 f(tx,ty)=t^2f(x,y) 的等式无需变换,直接两边对应求导即可 解题过程 等式 f(tx,ty)=t^2f(x,y) 两边对t求导,得 f'_1⋅x+f'_2⋅y=nt'-1f(x,y) ① (∂f)/(∂x)=tf'_1,(∂f)/(∂y)=tf'_2 f'_1=(af)/(dx)⋅1/t,f'_...
你可以看一下齐次方程的定义,强调的是方程可以转化为y/x的形式,所以f(tx,ty)=t²f(x,y)不是齐次方程 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 齐次方程的特点为什么会是这样?即满足恒等式 f(tx,ty)=t的n次方f(x,y) 那么称上述方程为齐次方程. 设f(x,y,z)可微,对一切t不等于0,有...
这个题目中就对f(tx,ty)=t^nf(x,y)求x的偏导（隐函数的偏导）对f(tx,ty)的x的偏导为tfx(tx,ty)t^nf(x,y)对x的偏导为t^nfx(x,y)所以 fx(tx+ty)=t^(n-1)fx(x,y)
若函数f(x,y)对任意正实数t满足关系 f(tx,ty)=t^nf(x,y) ,则称f(x,y)为n次齐次函数.设f(x,y)可微,试证明f(x,y)为n次齐次函数的充
规模报酬递增;若f tx,ty:::tf x,y,则为规模报酬递减。 (2)是齐次函数,且规模报酬不变,因为f tx,ty =2tx ty 3t xy三二tf x, y。 (3)是齐次函数,且规模报酬递减,因为: 1 2 1 2 4443 c?43c艾 f tx,ty,tw=t x-5t yw =t x-5yw =t f x,y,w;tf x, y, w ...
【题目】 数学分析证明题一道,关于多元函数定义 :若函数f(x,y)满足关系式: f(tx,ty)=t^2kf(x,y),则称f为k次齐次函数。求证:任意一个k次齐次函数z=f(x,y)都能表示成2=x^k F(x,y)的形式谢谢大家了 ! 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 z=f(x,y)=f(x*1,x*y|x)=x⋅kf(1...
p(1,-2,2)在z=f(x,y)上 也就是 f(1,-2)=2 f'(1,-2)=4 这个条件是什么意思？？是f对谁求导
这个题目中就对f(tx,ty)=t^nf(x,y)求x的偏导（隐函数的偏导）对f(tx,ty)的x的偏导为tfx(tx,ty)t^nf(x,y)对x的偏导为t^nfx(x,y)所以 fx(tx+ty)=t^(n-1)fx(x,y)