【题目】例2 标准正态分布的概率密度函数是f(x)=$$ \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } e ^ { - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } } ( x \in R ) . $$(1)求证:f(x)是偶函数;(2)利用函数的性质说明f(x)的增减性;(3)求f(x)的最大值.点评本题以标准正态分布的概率密度...
【解析】∵x的概率密度 $$ f ( x ) = \frac { 1 } { 2 \sqrt { \pi } } e ^ { - \frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } } } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } \cdot \sqrt { 2 } } e ^ { - \frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } }...
\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_{i}}{n} 为样本平均数， s=\sqrt{\frac{\sum_{i...
2.对于函数f(x)=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|.给出下列四个命题:①该函数是以π为最小正周期的周期函数,②该函数的值域为[-1.$\frac{\sqrt{2}}{2}$],③该函数的单调递增区间为[2kπ+$\frac{π}{4}$.2kπ+$\frac{π}{2}$].[2kπ+$\frac{5π}{4}$.2kπ+2π],...
1.已知正态分布密度函数为f(x)=$\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{}^2}}}{{2{σ^2}}}$.x∈R.的奇偶性并求出最大值,正态分布常用数据:P=0.6826P=0.9544P=0.9974.求P的值.
【解析】(1)因为$$ f ( - x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } e ^ { - \frac { ( - y ) ^ { 2 } } { 2 } } = $$ $$ \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } e ^ { - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } } = f ( x ) , x \in ( -...
【解析】0.5画出正态分布函数f(x)(x-1)2e的密度曲线如下√2图:由图可得:A:f()只在(1,+∞)上单调递减;故不正确;B:y=f(x)的图象关于直线x=1对称;故正确;c:由图象的对称性知:f(1-x)-f(x)≠0;故正确;D:由图象的对称性,f(2-x)+f(x)≠0,可得D不正确故选B【正态曲线】...
当x \rightarrow \infty时,\left[\frac{\mathrm{e}}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}\right]^x-\sqrt{\mathrm{e}} 与x^k是同阶无穷小量,则k=? 解:当x \rightarrow \infty时, \left[\frac{\mathrm{e}}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}\right]^x-\sqrt{\mathrm{e}}=\mathrm{e}...
1.已知(2x-1√x1x)n展开式的二项式系数之和为64,则其展开式中常数项是60. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型:填空题 11.若f(x)={3x,x∈[−1,0)−(13)x,x∈[0,1]f(x)={3x,x∈[−1,0)−(13)x,x∈[0,1],则f[f(log32)]的值为√3333. ...
解答证明:∵对一切实数x有f(x+1212)=1212+√f(x+12)−f2(x+12)f(x+12)−f2(x+12), ∴f(x+1212)-1212=√f(x+12)−f2(x+12)f(x+12)−f2(x+12), 则f(x+1212)≥1212,且f2(x+1212)-f(x+1212)+1414=f(x+1212)-f2(x+1212), ...