范数的平方(norm square)是一个函数,它将向量映射为非负实数。其定义为: 范数平方的求导是一个常见的数学运算,它在求解优化问题和机器学习中经常被使用。 三、范数平方求导的公式 对于范数平方的求导,我们可以使用链式法则进行计算。 假设有一个函数 ,其中 是一个向量,我们需要求解 。 根据链式法则, 可以写成: ...
范数平方求导 范数是一个向量的长度，也称为欧几里得范数。平方范数则是范数的平方，它可以用来衡量向量的大小。要求平方范数的导数，需要使用链式法则。设向量为x，它的平方范数为||x||^2，则有：d(||x||^2)/dx=d(x*·x)/dx（·表示点乘）=(d(x*)/dx)·x+x*·(d(x)/dx)（根据乘法法则）=2x（...