范数平方求导 范数是一个向量的长度，也称为欧几里得范数。平方范数则是范数的平方，它可以用来衡量向量的大小。要求平方范数的导数，需要使用链式法则。设向量为x，它的平方范数为||x||^2，则有：d(||x||^2)/dx=d(x*·x)/dx（·表示点乘）=(d(x*)/dx)·x+x*·(d(x)/dx)（根据乘法法则）=2x（...
常见的 2-norm 平方的导数 φ(x)=|Ax−b|22=(Ax−b)T(Ax−b)=xTATAx−xTATb−bTAx+bTb 利用下面常用的性质很容易可以求出: ∂φ(x)x=2AT(Ax−b)还是∂φ(x)x=2(Ax−b)TA 我这里有些混,等有时间去查查书。 利用了下面的公式: 矩阵运算及求导的总结,引用:(27条消息) 矩阵运...
公式: ‖X‖2˙=2XTX˙ 举例证明: 设向量 XT=[x,2x]ϵR2 可以得到 ‖X‖=XTX=x2+4x2=5x2 ‖X‖2=XTX=5x2 左右两式求导: ‖X‖2˙=10x 代入公式求解: ‖X‖2˙=2XTX˙=10x 结果一致 发布于 2024-09-22 11:25・IP 属地天津 范数...
关于 2-norm 的求导，我查阅了 normed spaces - Derivative of norm 2 - Mathematics Stack Exchange，这里提到了两种方法：链式法则和常规的从对每个向量求导出发。
其实就是标量对向量，标量对矩阵的求导，自己定义分子布局还是分母布局。需要深究的话可以看看知乎上有个...
以及分子构型、分母构型，然后再罗列一堆标量、向量、矩阵之间的导数形式，最后加上一堆求导公式，草草收...
掌握后，各种矩阵求导推导变得轻松，无需死记硬背。至于矩阵范数相关入门，Gooddellow的《深度学习》一书中的线性代数章节，能够满足一般机器学习应用需求。深入学习或回顾矩阵基础知识与高级特性，推荐《矩阵食谱》。这本书囊括了矩阵从基础到高级的所有性质与操作，是深度学习领域的经典参考书。
范数的平方(norm square)是一个函数,它将向量映射为非负实数。其定义为: 范数平方的求导是一个常见的数学运算,它在求解优化问题和机器学习中经常被使用。 三、范数平方求导的公式 对于范数平方的求导,我们可以使用链式法则进行计算。 假设有一个函数 ,其中 是一个向量,我们需要求解 。 根据链式法则, 可以写成: ...
范数平方求导是在求向量的导数时使用的一种方法。 要计算范数平方的导数,首先需要了解向量的求导规则。向量的求导需要对每个分量逐个求导,因此向量的导数是一个与原向量维度相同的向量。 对于给定向量x,其范数平方为: ||x||2 = x1^2 + x2^2 + … + xn^2 其中x1到xn表示向量的每个分量。为了计算范数平方...